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弦振动实验报告文档

实验13弦振动的研究

任何一个物体在某个特定值附近作往复变化，都称为振动。振动

是产生波动的根源，波动是振动的传播。均匀弦振动的传播，实际上

是两个振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播的叠加，在一

定条件下可形成驻波。本实验验证了弦线上横波的传播规律：横波的

波长与弦线中的张力的平方根成正比，而与其线密度（单位长度的质

量）的平方根成反比。

一.实验目的

1.观察弦振动所形成的驻波。

2.研究弦振动的驻波波长与张力的关系。

3.掌握用驻波法测定音叉频率的方法。

二.实验仪器

电动音叉、滑轮、弦线、砝码、钢卷尺等。

三.实验原理

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当它们在媒质内沿一条直线相向传播时，将产生一种特殊的干涉

现象

——形成驻波。如图3-13-1所示。在音叉一臂的末端系一根水平

弦线，

弦线的另一端通过滑轮系一砝码拉紧弦线。当接通电源，调节螺

钉使

音叉起振时，音叉带动弦线A端振动，由A端振动引起的波沿弦

线向

右传播，称为入射波。同时波在C点被反射并沿弦线向左传播，

称为

反射波。这样，一列持续的入射波与其反射波在同一弦线上沿相

反方

向传播，将会相互干涉。当C点移动到适当位置时，弦线上就形

成驻

波。此时，弦线上有些点始终不动，称为驻波的波节；而有些点

振动

最强，称为驻波的波腹。

2.图3-13-2所示为驻波形成的波形示意图。在图中画出了两列波

在T=0，T/4，T/2时刻的波形，细实线表示向右传播的波，虚线

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表示

向左传播的波，粗实线表示合成波。如取入射波和反射波的振动

相位

始终相同的点作为坐标原点，且在X=0处，振动点向上到达最大

位移时开始计时，则它们的

波动方程分别为：

（3-13-1）

（3-13-2）式中为波的振幅，为频率，λ为波长，为弦线上质点

的坐标位置。

两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：

（3-13-3）由上式可知，入射波与反射波合成后，弦线上各点都

在以同一频率作简谐振动，它们的

振幅为，即驻波的振幅与时间无关，而与质点的位置有关。

当时，有：（K=0、1、2．．．）

即（3-13-4）在这些点处振幅为零，是驻波波节的位置。

当时，有（K=0，1，2，．．．）

即（3-13-5）

在这些点处振幅最大，是驻波波腹的位置。

由以上讨论可知，波节处的振动点振动的振幅为零，始终处于静

止；波腹处振动点的振幅最大；其他各点处振动点的振幅在零与最大

之间。两个相邻波节或两相邻波腹之间的距离为λ/2，波腹和波节交替

作等距离排列。相邻两波腹或波节间是半个波长。因此，只要测得相

邻两波节或波腹间的距离，就能确定该波的波长。而且由于固定弦的

两端点A和点C是用劈尖