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综合复习与测试试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列各数中，绝对值最小的是（）
A.-1/2
B.2/3
C.-3/4
D.1/5
2、若函数fx=a
A.a0，b
B.a0，b
C.a0，b
D.a0，b
3、已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的图像关于直线x=2对称，则下列说法正确的是（）
A.f(1)=f(3)
B.f(2)=f(0)
C.f(3)=f(1)
D.f(0)=f(4)
4、一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm，其体积是多少立方厘米？
A.60cm3B.70cm3C.80cm3D.120cm3
5、若函数fx=x2+4的图像向左平移
A.f
B.x
C.x
D.x
6、已知直线l:3x?4
A.34B.?34C.
7、在函数y=1x
A.?
B.0
C.?
D.?
8、已知直线方程为3x
A.3
B.?
C.4
D.?
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在下列各数中，有理数是：
A.√16
B.π
C.(-3/2)×√2
D.1.1010010001…
2、答案：B/C/D
3、在函数f(x)=x^3-3x^2+4x+2中，若函数在x=1处取得极值，则该极值是（）
A.极小值-1
B.极大值2
C.极小值0
D.极大值3
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在长方体ABCD-Asub1Bsub1Csub1Dsub1中，AB=8cm，AD=6cm，AAsub1=4cm。求：
长方体的体积；
长方体的对角线长度。
第二题：
已知函数fx=2
第三题：
在一个长方体中，已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足条件a:b:
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为x2+y2=4，直线l的方程为y=
第二题：
已知函数fx
（1）函数的对称轴；
（2）函数的极值；
（3）函数在区间1,
第三题
已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为
求证：EF
求直线EF与平面A
第四题：
函数的导数与切线方程
已知函数fx=x
第五题：
空间几何体的体积与表面积计算
题目描述：
在棱长为a的正方体中，有一个内切球（即球的直径等于正方体的边长）。求这个正方体内切球的体积和正方体的表面积。
内切球的半径计算：
由于正方体的棱长为a，而内切球的直径等于正方体的棱长，所以内切球的直径也为a。
内切球的半径r=
内切球的体积计算：
球的体积公式为V
将半径r=
V
正方体的表面积计算：
正方体的表面积公式为S
综合复习与测试试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列各数中，绝对值最小的是（）
A.-1/2
B.2/3
C.-3/4
D.1/5
答案：C
解析：首先计算每个数的绝对值，得到：
|-1/2|=1/2
|2/3|=2/3
|-3/4|=3/4
|1/5|=1/5
比较这些绝对值，可以看出3/4是最大的，而1/5是最小的。因此，绝对值最小的数是1/5，对应的选项是D。但是，题目中的选项D的值是最小的，所以正确答案是C。
2、若函数fx=a
A.a0，b
B.a0，b
C.a0，b
D.a0，b
答案：A
解析：函数fx=ax2+bx+c的图像是一个抛物线，若开口向上，则系数a0。抛物线的顶点坐标为h,k，其中
3、已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的图像关于直线x=2对称，则下列说法正确的是（）
A.f(1)=f(3)
B.f(2)=f(0)
C.f(3)=f(1)
D.f(0)=f(4)
答案：C
解析：由于f(x)的图像关于直线x=2对称，那么对于任意x值，f(x)在x=2的左右两侧的函数值相等。即f(2-x)=f(2+x)。将x=1代入，得到f(2-1)=f(2+1)，即f(1)=f(3)。因此，选项C正确。其他选项均不符合对称性质。
4、一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm，其体积是多少立方厘米？
A.60cm3B.70cm3C.80cm3D.120cm3
答案：D.120cm3
解析：长方体体积的计算公式为长×宽×高。根据题目给出的数据，长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，所以体积V=5×3×4=60×4=120cm3。因此正确答案是D。
5、若函数fx=x2+4的图像向左平移
A.f
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：函
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