2023-2024学年江西省上饶市大千艺术学校高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江西省上饶市大千艺术学校高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M＝{x|﹣3＜x＜1}，N＝{x|﹣2≤x＜3}，则M∩N＝（）

A．{x|﹣3＜x≤1} B．{x|﹣2≤x＜1}

C．{x|﹣2＜x＜3} D．{x|x≤﹣2或x＞1}

2．命题“?x＞1，x2﹣x＞0”的否定是（）

A．?x≤1，x2﹣x＞0 B．?x＞1，x2﹣x≤0

C．?x＞1，x2﹣x≤0 D．?x≤1，x2﹣x＞0

3．函数y＝f（x）和y＝f（x﹣2）均为R上的奇函数，若f（1）＝2，则f（2023）＝（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

4．已知函数f(x)=-x2-ax-9，x≤1a

A．[﹣5，0） B．（﹣∞，﹣2] C．[﹣5，﹣2] D．（﹣∞，0）

5．已知函数f（x）的图象如图所示，则该函数的解析式为（）

A．f(x)=x2ex+

C．f(x)=x2ex

6．函数y=1

A．（34，1） B．（34，+

C．（1，+∞） D．（34，1）∪（1，+

7．渭南市教育局想了解全市所有学生对电影《长津湖之水门桥》的评价，决定从全市所有学校中选取3所学校按学生人数用分层抽样的方法抽取一个样本，若3所学校学生人数之比为2：3：4，且学生人数最少的一个学校抽出120人，则这个样本的容量为（）

A．560 B．540 C．450 D．400

8．任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为X，则X∈{1，2，3，4，5，6}，定义事件：A＝{1，2，3}，B＝{1，5，6}，C＝{1，4，5}，则（）

A．P(BC)=58 B．P（ABC）＝P（A）P（B）P（C

C．P(A∪B)=56 D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，4]上单调递增，且f（2x﹣4）也是偶函数，则（）

A．f（﹣5）＞f（2）

B．f（8）＞f（1）

C．函数f（2x+2）的图象关于直线x＝﹣3对称

D．函数y＝f（2x+2）+f（4﹣2x）的图象关于直线x=1

10．关于函数f（x）＝lg（x2+2x﹣3），下列说法正确的是（）

A．f（x）的定义域为（﹣3，1）

B．f（x）的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

C．f（x）的单调递增区间为（﹣1，+∞）

D．f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣3）

11．亚洲奥林匹克理事会宣布，原定于2022年9月10日至25日举行的杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，名称仍为杭州2022年第19届亚运会．为了加大宣传力度，杭州某社区进行了以“中国特色、浙江风采、杭州韵味”为主题的知识竞赛，现随机抽取30名选手，其得分如图所示．设得分的中位数为m，众数为n，平均数为x，则（）

A．m＝5 B．n＝5 C．m＞x D

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知正数x，y满足x+3y-1x-3y=6，则x+3y

13．已知函数f（x）是奇函数，且f(x)=3x3，x≥0，g(x)，x＜

14．为充分挖掘“汉风古韵”文化内涵，汉中市创新策划了“汉风年，老家过”2024年迎新春系列文化活动，活动围绕“潮、赏、购、趣、游”5个主题开展．某公司计划从5个主题中选取2个主题制作吉祥物，则主题“游”当选的概率为．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＝0，x∈R}，B＝{x|ax﹣1＝0，x∈R}．

（1）若a=12，试判断集合A与

（2）若B?A，求a的值组成的集合C．

16．（15分）已知函数f（x）＝|2x﹣1|+m|x﹣2|（m＞0）．

（1）若f(x)≥32恒

（2）在（1）的条件下，设a＞0，b＞0，且a与b的和为m的最小值，求ab3a+b

17．（15分）已知函数f(x)=x+a

（1）若a＝4，判断f（x）在（2，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）设函数g(x)=4x+3x+1，若对任意x1∈[1，2]，总有x2∈[-67，0]，使得g（x2

18．（17分）为了评估某校的教学水平，将抽取这个学校高三年级部分学生本学年的考试成绩进行考察．为了全面反映实际情况，采取以下两种抽样方式（已知该校高三年级共有10个教学班400名学生，并且每个班的学生都已经按随机方式编好了学号，假定每班