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新疆2024年中考数学试题
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1.下列实数中，比0小的数是（）
A. B.0.2 C. D.1
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了正数、负数的大小比较，正数大于一切负数和0，0大于一切负数．正数大于负数和0，0大于负数，也就是负数小于0，据此即可求解．
【详解】解：因为小于0的数是负数，
所以比0小，
故选：A．
2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了三视图，画出从前面看到图形，即可．
【详解】解：它的主视图是：
，
故选：C．
3.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和除法、积的乘方运算法则分别计算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．
【详解】解：、，该选项错误，不合题意；
、，该选项正确，符合题意；
、，该选项错误，不合题意；
、，该选项错误，不合题意；
故选：．
4.估计的值在（）
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键．根据无理数的估算方法计算即可．
【详解】解：∵，
∴，即，
故选：A．
5.某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，则应选择的运动员是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查利用平均数、方差作决策，解题的关键是熟知平均数、方差的意义．根据平均数与方差的意义即可判断．
【详解】解：∵
∴选择乙、丙，
∵，
∴选择丙，
故选：C．
6.如图，是的直径，是的弦，，垂足为E．若，，则的长为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．
根据垂径定理求得，再对运用勾股定理即可求，最后即可求解．
【详解】解：∵，是的直径，
∴，，
∴在中，由勾股定理得，
∴，
故选：B．
7.若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）
A. B. C.0 D.1
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的性质，要知道，在直线中，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．
【详解】解：∵一次函数的函数值y随x的增大而增大，
∴，
而四个选项中，只有D符合题意，
故选：D．
8.某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意是解决本题的关键．
先把时间化为小时，设甲车的速度为，则乙车的速度为，表示出两车的时间，再根据时间相差5分钟建立方程即可．
【详解】解：，设甲车的速度为，根据题意可列方程：
，
故选：D．
9.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，轴于点，连接交轴于点，结合图象判断下列结论：点与点关于原点对称；点是的中点；在的图象上任取点Px1,y1和点Qx2,y2，如果，那么；．其中正确结论的个数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，反比例函数的性质，根据反比例函数的性质逐项判断即可求解，掌握反比例函数的性质是解题的关键．
【详解】解：∵直线与双曲线交于两点，
∴点与点关于原点对称，故正确；
∵点与点关于原点对称，
∴，
∵轴，轴，
∴，
∴，
∴，
∴点是的中点，故正确；
∵，
∴在每一象限内，随的增大而减小，
当在同一象限内时，如果，那么；当不在同一象限内时，如果，那么，故错误；
∵轴，
∴，
∵点与点关于原点对称，
∴，
∵点是的中点，
∴，故正确；
∴正确结论有个，
故选：．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10.若每个篮球30元，则购买n个篮球需_____________元．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握代数式的书写格式是解题的关键．根据总价=数量×单价，进而求出篮球的总价即可．
【详解】解：若每个篮球30元，则购买n个篮球需元，
故答案为：．
11.学校广播站要新招1名广播员
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