精品解析：2024学年第一学期浙江省绍兴市上虞区初三年级期末考试分类评价数学试卷（解析版）.docx

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2023学年第一学期初三年级期末考试分类评价（A类）

数学试题卷

考生须知：

1．全卷有三大题，共20小题，满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将考生信息分别填写在“答题卡”的相应位置上．

3．请依据题序在“答题卡”上作答，做在试题卷上无效．

一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂乘除法，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．

根据同底数幂乘除法，幂的乘方和合并同类项法则求解即可．

【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；

B、，原计算错误，不符合题意；

C、，原计算正确，符合题意；

D、与不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；

故选：C．

2.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（）

A.??? B.??? C.??? D.???

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了俯视图．根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得．

【详解】解：榫的俯视图是

故选：D．

3.一个三位数，其任意两个相邻数字之差的绝对值如果不超过1，则称该三位数为“平稳数”．现在用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数中，是“平稳数”的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了简单概率的计算，根据题意列出所有可能，根据新定义，得出2种可能是“平稳数”，根据概率公式即可求解．

【详解】解：依题意，用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，

可能结果有123，132，213，231，312，321，共六种可能，

只有123，321是“平稳数”，

∴恰好是“平稳数”的概率为．

故选：B．

4.如图，已知菱形的面积是24，E，F分别是菱形的边的中点，连结与交于点G，则的面积为（）

A. B. C.3 D.9

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了菱形的性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是正确的作出辅助线，技巧性较强．

延长交延长线于点，则，证明，即可得出，根据菱形的面积，求出的面积，然后可得出的面积．

【详解】解：如图，延长交延长线于点，

∵点F是边的中点，

∴，

∵四边形是菱形，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

又∵点是中点，

∴，

∴，

∵菱形的面积为24，

∴的面积为6，

∴的面积为，

故选：A．

5.有编号分别为的8个球，其中6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次比重，第二次比轻，第三次和一样重，则两个轻球的编号应该是（）

A.④⑤ B.③⑥ C.③⑤ D.③④

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是推理与论证，灵活应用等式性质的性质是解题关键．

由比重可知③与④中至少有一个轻球，由比轻可知⑤与⑥至少有一个轻球，和一样重可知两个轻球的编号是④⑤．

详解】解：∵比重，

∴③与④中至少有一个轻球，

∵比轻，

∴⑤与⑥至少有一个轻球，

∵和一样重，

∴从第三次称量看，①、③、⑤三个球中有一个轻的，②、④、⑧三个球中有一个轻的．

∴两个轻球的编号是④⑤．

故选：A．

6.点在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线，若，则t的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是根据数形结合求解．

根据，可确定出对称轴的取值范围．

【详解】解：∵，

，

解得：，

，

，

∵抛物线的对称轴为直线，即，

，

故选：C．

7.如图，在四边形中，，且，分别以四边形的四条边为边向形外作正方形、正方形、正方形、正方形，则图中各阴影部分面积和的最大值为（）

A.8 B.16 C.18 D.32

【答案】B

【解析】

【分析】首先证明对于任意，分别以、为边向外侧作正方形和正方形，连接，都有：分三种情况讨论，当时，当时，当时，分别证明即可；利用上述结论，可推出图中各阴影部分的面积之和，设（），则，由可推出，然后利用二次函数的图象与性质即可求出其最大值，于是得解．

【详解】解：如图，对于任意，分别以、为边向外侧作正方形和正方形，连接，则有：，理由如下：

分三种情况讨论：

当时，

如图，过点作于点，过点作交延长线于点，

则，

，

四边形和均为正方形，

，，，，

，，

，

，

，

在和中，

，

，

，

又，，

，，