2010年高考数学试卷（文）（新课标）（解析卷）.pdfVIP

2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B=（）

A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}

【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题．

【分析】由题意可得A={x|﹣2≤x≤2}，B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

，11，12，13，14，15，16}，从而可求

【解答】解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}

B={x|≤4，x∈Z}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，1

5，16}

则A∩B={0，1，2}

故选：D．

【点评】本题主要考查了集合的交集的求解，解题的关键是准确求解A，B，属

于基础试题

2．（5分）平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角

的余弦值等于（）

A．B．C．D．

【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．菁优网版权所有

【分析】先设出的坐标，根据a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐标，根

据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦

【解答】解：设=（x，y），

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∵a=（4，3），2a+b=（3，18），

∴

∴cosθ=

=，

故选：C．

【点评】本题是用数量积的变形公式求向量夹角的余弦值，数量积的主要应用

：①求模长；②求夹角；③判垂直，实际上在数量积公式中可以做到知三

求一．

3．（5分）已知复数Z=，则|z|=（）

A．B．C．1D．2

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题．

【分析】由复数的代数形式的乘除运算化简可得Z=，由复数的模长公式

可得答案．

【解答】解：化简得Z===•

=•=•=，

故|z|==，

故选：B．

【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的模长，属基础题．

4．（5分）曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）

A．y=x﹣1B．y=﹣x+1C．y=2x﹣2D．y=﹣2x+2

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【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有

【专题】1：常规题型；11：计算题．

【分析】欲求在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利

用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜

率．从而问题解决．

【解答】解：验证知，点（1，0）在曲线上

∵y=x3﹣2x+1，

y′=3x2﹣2，所以k=y′|=1，得切线的斜率为1，所以k=1；

x﹣1

所以曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为：

y﹣0=1×（x﹣1），即y=x﹣1．

故选：A．

【点评】本小题主要考查直线的斜率、导