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内蒙古自治区呼和浩特市回民区2024届数学八上期末监测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，则点P到AD与BC的距离之和为（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．一个三角形三个内角的度数的比是．则其最大内角的度数为（）

A． B． C． D．

3．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（）

A． B． C．或 D．或

4．无论x取什么数，总有意义的分式是

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC与△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，则下列结论正确的是()

A． B．EN=a C．∠E=60° D．∠N=66°

6．人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（）

A．一班 B．二班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定

7．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3

8．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（）

A．3 B． C．6 D．

9．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．

12．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．

13．若是一个完全平方式，则m的值是__________．

14．______

15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

16．比较大小：_____

17．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

18．实数81的平方根是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）分解因式：；

（2）化简求值：，其中．

20．（6分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．

21．（6分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．

（1）求这两种品牌足球的单价；

（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．

（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．

22．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．

（1）求a，b的值；

（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；

（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．

①求证：CF=BC；

②直接写出点C到DE的距离．

23．（8分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：

（1）乙先出发的时间为小时，乙车的速度为千米/时；

（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？

24．（8分）