湖南省湘潭市2024届八上数学期末检测试题含解析.docVIP

湖南省湘潭市2024届八上数学期末检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为()

A．α－β B．β－α C．180°－α＋β D．180°－α－β

2．下列四个命题中的真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为()

A．54° B．34° C．46° D．44°

4．下列式子，表示4的平方根的是（）

A． B．42 C．﹣ D．±

5．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．

A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C

6．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为()

A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10

7．在中，，则（）

A． B． C． D．

8．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．已知点,都在直线上，则,的值的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

10．点的位置在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.

12．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．

13．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．

14．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

15．已知，、、是的三边长，若，则是_________.

16．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

17．若的值为零，则的值是____．

18．如图，已知中，，的垂直平分线交于点，若，则的周长=__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．

20．（6分）计算:（1）；

（2）

21．（6分）两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成：，另一位同学因为看错了常数项而分解成了.请求出原多项式，并将它因式分解.

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

〖初步探究〗

（1）点B的坐标为；

（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；

〖深入探究〗

（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

〖拓展应用〗

（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为．

23．（8分）已知，如图所示，在长方形中，，．

（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、、、的坐标；

（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标．

24．（8分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．

定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．

例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．

（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？

（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；

（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长．

25．（10分）因式分解

（1）；（2）．

26．（10分）如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．

（1）求证：；

（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【解析】β为