陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年七年级上学期第三次质量检测 数学试题（含解析）.docxVIP

陕西省咸阳市实验中学2024?2025学年七年级上学期第三次质量检测数学试题

一、单选题（本大题共8小题）

1．下面图中实物的近似形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是（???）

A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体

C．棱柱、球、正方体、圆柱 D．棱柱、圆锥、圆柱、长方体

2．如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（????）

A．两点之间，线段最短

B．射线只有一个端点

C．两直线相交只有一个交点

D．两点确定一条直线

3．2024年3月5日，李强总理在十四届全国人大二次会议上提到2023年全国城镇新增就业1244万人．将数科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

4．下列等式变形，错误的是（??）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．如图，C是线段上一点，D为的中点，且．若点E在直线上，且，则的长为（???）

A． B． C．或 D．或

6．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．8x+4=7x-3

7．我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是（????）

A．256 B． C．16 D．

8．有一道题目是一个多项式A减去多项式，小胡同学将抄成了，计算结果是，这道题目的正确结果是（??）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题）

9．点50分时，钟面上的时针和分针所成的角是°．

10．若方程是关于x的一元一次方程，则a等于

11．如果代数式的值为21，那么代数式的值为．

12．若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连结，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是边形．

13．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第10行、第列的数是．

三、解答题（本大题共13小题）

14．计算：

(1)；

(2)．

15．解方程：

(1)；

(2)．

16．先化简，再求值：，其中，．

17．若单项式与是同类项，求关于x的方程的解．

18．把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁，它们的面积比为，求它们的圆心角度数分别是多少？

19．尺规作图：如图所示，已知线段，，求作一条线段，使．

20．已知关于的方程的解是，求的值．

21．如图，是的平分线，．

(1)若，求的度数．

(2)若，求的度数．

22．如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．

(1)如果，，求的长；

(2)如果，求的长．

23．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是6，若把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数比原数的三倍多6，求原来的两位数．

24．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，这三块区域面积相等，其中区域③的一边长为a米，另一边长为b米．

??

(1)宽的长度为米；

(2)围成养殖场围网的总长度为多少米.（用含a，b的式子表示）

(3)当、时，求围网的总长度．

25．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物

优惠方法

低于200元

不予优惠

低于500元但不低于200元

9折优惠

不低于500元

其中500元的部分给予9折优惠，超过500元的部分给予8折优惠

(1)某顾客在该超市一次性购物元，当小于500但不小于200时，他实际付款__________元，当大于或等于500时，他实际付款__________元；（用含的代数式表示）

(2)某顾客在该超市一次性购物680元，求他实际应付款多少元．

26．刘星对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧．已知，射线，分别是和的角平分线．

(1)如图1，若射线在的内部，且，求的度数；

(2)如图2，若射线在的内部绕点旋转，求的度数

(3)若射线在的外部绕点旋转（旋转中，均指小于的角），其余条件不变，请借助图3探究的大小．

参考答案

1．【答案】B

【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可．

【详解】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是：圆柱、球、正方体、长方体．

故此题答案为B

2．【答案】A

【分析】根据两点之间线段最