高中数学知识点总结及公式大全 （最全）.doc

高中数学知识点总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性〞。

如：集合A={x|y=lgx}，B={y|y=lgx}，C={(x,y)|y=lgx}，A、B、C中元素各表示什么？

2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集⑦的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(空),如)集：EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(是一切),集合)|EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(子),x2)集-，2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(是),x)-一3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(非),0)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(集),B)的{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(子),ax)1。}

若BCA，则实数a的值构成的集合为

（答：{EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(〔),l)-1，0，}）

3.注（EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(意),1)）以EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(下性),集合)的所有子集的个数是2n；

（2）若A≤B今A∩B=A，AUB=B；

〔3〕德摩根定律：C(AUB)=(CA)∩(CB)，C(A∩B)=(CA)U(C

〔3〕德摩根定律：

UUUUUU

4.你会用补集思想解决问题吗？〔排除法、间接法〕

如：已知关于x的不等式的解集为M，若3∈M且5∈M，求实数a

的取值范围。

(∵3∈M，∴a·3-50

L3,∵5∈M，∴a5-5≥032-a→a

L3,

∵5∈M，∴a5-5≥0

52-a

5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”(V)，“且”(Λ)和“非”(一).

若pΛq为真，当且仅当p、q均为真

若pVq为真，当且仅当p、q至少有一个为真

若一p为真，当且仅当p为假

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

.

〔互为逆否关系的命题是等价命题。〕

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

〔一对一，多对一，允许B中有元素无原象。〕

8.函数的三要素是什么？如何比拟两个函数是否相同？〔定义域、对应法那么、值域〕

9.求函数的定义域有哪些常见类型？

例：函数y=的定义域是

（答：(0，2)U(2，3)U(3，4)）

10.如何求复合函数的定义域？如：函数f(x)的定义域是[a，b]，b-a0，则函数F(x)=f(x)+f(-x)

10.如何求复合函数的定义域？

义域是。（答：[a，-a

义域是。

11.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(函),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(的),1))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(析),ex)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(或),x)一，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(个函),求f)(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(数),x))的反函数时，注明函数的定义域了吗？

令t=x+1，则t≥0∴x=t2-1

∴f(t)=et2-1+t2-1

∴f(x)=ex2-1+x2-1(x≥0)

12.反函数存在的条件是什么？〔一一对应函数〕

求反函数的步骤掌握了吗？

〔①反解x；②互换x、y；③注明定义域〕

如：求函数的反函