抚宁区第一中学高一下学期期末考试数学试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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抚宁一中2015—2016学年度第二学期期末考试

高一数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分．考试用时120分钟．

第Ⅰ卷（选择题,共60分)

一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1。已知A=,B=，则()

A．B。C.D。

2。已知满足，且,那么下列选项中一定成立的是（）

A.B。C。D。

3.在△ABC中，已知∠B＝45°,c＝eq\r(2)，b＝2，则∠A等于()

A．30°B．75°C．105°D．60°或120°

4.等差数列｛an｝中，a1＋a5＝8，a4＝7，则数列{an}的公差为(）

A．1B．2C．3 D．4

5.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β,m?α，n?β，则m⊥n

B．若α∥β,m?α，n?β，则m∥n

C．若m⊥n，m?α,n?β，则α⊥β

D．若m⊥α,m∥n，n∥β，则α⊥β

6.在等差数列｛an}中，已知a4＋a8＝26，则该数列前11项和S11＝(）

A．58B．88C．143 D．176

7.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a,b,c，则a2－b2＝eq\r（3)bc，sinC＝eq\r(3)sinB，则C＝（）

A．30°B．60°C．120°D．150°

8.等比数列｛an}的前n项和为Sn，且a1,2a2，4a3成等差数列．若a1＝8，则S4＝(

A．15B．120C．35 D．44

9.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A．2π＋2eq\r(3)B．4π＋2eq\r(3)

C．2π＋eq\f（2\r(3)，3）D．4π＋eq\f(2\r（3），3)

10。在△ABC中,∠ABC＝eq\f(π，4),AB＝eq\r(2）,BC＝3，则sin∠ACB＝()

A.eq\f(\r(10）,10) B.eq\f(\r(10),5）C.eq\f(3\r（10)，10) D.eq\f(\r(5)，5)

11.已知，若的最小值为3,则等于（)

A。2B。C。3D.4

12。如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是()

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）

13。函数的最小值为

14.已知四面体P—ABC的4个顶点都在球O的球面上，底面ABC，,AB=3，BC=4,PA=5，则球O的表面积是

15.如图,在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC,sin∠BAC＝eq\f(2\r（2)，3），AB＝3eq\r（2），BD＝,则BC的长为________．

16。在各项均为正数的数列中,为前n项和，且，则=

三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17（本小题满分10分）。如图，在三棱锥S.ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点．求证：

（1）平面EFG∥平面ABC；

（2)BC⊥SA。

18。（本小题满分12分）已知函数。

(1）当∈R时，恒成立，求的范围；

（2)当x∈［－2，2］时，恒成立,求的范围．

19。（本小