2024-2025学年上海市浦东区高三上册期中联考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年上海市浦东区高三上学期期中联考数学检测试题

考生注意：

1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟；

2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分.

一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．

1.函数的定义域________.

2.设全集，集合，集合，则______．

3.已知则______．

4.若点在幂函数的图象上，则该幂函数的表达式为_____.

5.若角满足，且，则角属于第_______象限.

6.不等式的解集为____________．

7.已知，．则________．（用及表示）

8.已知集合，且，则实数的值为___________.

9.展开式中的系数为______.

10.将5个人排成一排，则甲和乙须排在一起的概率是________.（用数字作答）

11.若关于的一元二次方程有两个同号实根，则实数的取值范围是____.

12下面有四个命题：

①若点为角的终边上一点，则；

②同时满足，角有且只有一个；

③如果角满足，那么角是第二象限的角；

④满足条件的角的集合为.

其中真命题的序号为________.

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

13.下列函数中为偶函数的是（）

A. B.

C. D.

14.“”是“”的（）

A充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

15.已知陈述句是的充分非必要条件.若集合满足，满足，则与的关系为（）

A. B. C. D.

16.对于函数：①；②；③；有如下两个命题：命题：是偶函数；命题：在上是单调递减函数，在上是单调递增函数.能使命题、均为真的所有函数的序号是（）

A.①② B.①③ C.② D.③

三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

17.（1）设、为实数，比较与的值的大小；

（2）已知，求曲线在点处的切线方程．

18.已知函数最小正周期为.

（1）求与的单调递增区间；

（2）在中，若，求的取值范围.

19.已知A、B、C为的三个内角，a、b、c是其三条边，﹒

（1）若，求b、c；

（2）若，求c．

20.已知函数.

（1）判断函数的奇偶性（不需要说明理由）；

（2）若在上恒成立，求a的取值范围；

（3）若在上的值域是()，求a的取值范围.

21.已知函数，其中，．

（1）当时，讨论函数单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

2024-2025学年上海市浦东区高三上学期期中联考数学检测试题

考生注意：

1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟；

2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分.

一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．

1.函数的定义域________.

【正确答案】

【分析】根据对数函数有意义的条件得到不等式求解.

【详解】要使函数有意义，则，即，

所以函数的定义域为，

故答案为:.

2.设全集，集合，集合，则______．

【正确答案】.

【分析】

由已知得，结合全集即可求.

【详解】由题意有，，而，

∴，

故答案为.

本题考查了集合的基本运算，属于简单题.

3.已知则______．

【正确答案】

【分析】利用分段函数的形式可求.

【详解】因为故，

故答案为.

4.若点在幂函数的图象上，则该幂函数的表达式为_____.

【正确答案】

【分析】将的坐标代入幂函数的解析式易得结果.

【详解】将代入，得，解得.

所以该幂函数的表达式为.

故答案为.

5.若角满足，且，则角属于第_______象限.

【正确答案】二

【分析】根据正弦值、正切值符号判断角所在的象限即可.

【详解】由且，根据各象限对应正弦、正切的函数值符号，知属于第二象限.

故二

6.不等式的解集为____________．

【正确答案】

【分析】根据条件，利用分式不等式的解法即可求出结果.

详解】由，得到，

等价于，解得，

所以不等式的解集为.

故答案为.

7.已知，．则________．（用及表示）

【正确答案】##

【分析】利用对数的运算法则计算即可.

【详解】由可知，