人教版高中数学必修第二册9.2.2总体百分位数的估计【课件】.pptx

9.2.2总体百分位数的估计;;预学案;百分位数?

1．第p百分位数的定义

一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有________的数据小于或等于这个值，且至少有__________的数据大于或等于这个值．

2．计算第p百分位数的步骤

第1步，按从________到________排列原始数据．

第2步，计算i＝________．

第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为________数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的________．

;

3．四分位数

常用的分位数有第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数，这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．其中第________百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第________百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等．;【即时练习】

1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)50%分位数就是中位数．()

(2)若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数．()

(3)若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.()

;

2．1，2，3，4，5，5这组数据的第50百分位数是()

A．3 B．3.5

C．4 D．5;?;共学案;

【学习目标】(1)结合实例，理解百分位数的定义．(2)会求一组数据的第p百分位数．;

【问题探究】如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据教材9.2.1节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？;题型1百分位数的计算

例1某中学高二(1)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：

甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107.

乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.

计算出学生甲、乙的25%分位数和50%分位数．;

学霸笔记：

百分位数的两个注意点

(1)求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列．

(2)第p百分位数的特点是：总体中任一个数小于或等于它的可能性是p%.;跟踪训练1某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下：

9189909294879396918589

93889893

求这组数据的40%分位数、70%分位数．;题型2百分位数在统计图表中的应用

例2某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图．

估计参赛学生的成绩的25%，90%分位数．;?;?;跟踪训练2某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106](单位：g)，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].

试估计样本数据的第70百分位数．;?;随堂练习

1．关于百分位数的说法中，正确的是()

A．百分位数一定是数据中的某一项

B．恰好有k%的数据比第k百分位数小

C．某样本的第k百分位数一定是整体的第k百分位数

D．一组数据中不同的百分位数可能相等

;

2．已知一组数据为85，87，88，90，92，则这组数据的第60百分位数为()

A．87.5 B．88

C．89 D．91

;

3．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的上四分位数为()

A．2 B．2.5

C．7.5 D．8;4．下表所给数据的第85百分位数为________．;

课堂小结

1.百分位数的定义．

2．由样本数据求百分位数．

3．由统计图表求百分位数．;