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高中数学教学设计方案3篇(根据高中数学教学内容设计一教学方案)

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章其次节的.内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从学问体系上看，它既是点与圆的位置关系的连续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的根底。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点提醒了学问的发生过程以及相关学问间的内在联系，渗透了数形结合、分类争论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中把握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;把握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法讨论点与圆的位置关系的根底;具有肯定的数形结合解题思想的根底。

三、教学目标

(一)学问与技能目标

能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简洁推断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经受操作、观看、探究、总结直线与圆的位置关系的推断方法，从而熬炼观看、比拟、概括的规律思维力量。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，熬炼积极探究、发觉新学问、总结规律的力量，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法讨论直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

依据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维供应支持.在教学中采纳小组合作学习的方式，这样可以为不同认知根底的学生供应学习时机，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程

(一)导入新课

教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避开撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

教师引导学生回忆初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的学问根底上，提出新的问题，有利于保持学生学问构造的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问如何推断直线与圆的位置关系，学生先独立思索几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个沟通争论中，教师既要有对正确熟悉的欣赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓舞。

推断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即讨论方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，推断△和0的大小关系。

(2)比拟法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比拟，

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出疑问，比照两种方法，由学生观看实践发觉，两种方法本质一样，但比拟法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展现较为根底的题目，学生解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,推断它们的位置关系?

让学生自主探究,争论沟通，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最终明确解题步骤。

(四)归纳总结——稳固新知

为了将结论由特别推广到一般引导学生思索：

可由方程组的解的不怜悯况来推断：

当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交;

当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切;

当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡察过程中对局部学生加以指导。最终对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对根底题的练习，稳固两种推断直线与圆的