福建省霞浦第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

福建省霞浦第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（）．

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

A． B． C． D．

4．已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（）

A．14 B． C．24或 D．14或

5．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）

A．30° B．60° C．50° D．40°

6．如图，能说明的公式是()

A． B．

C． D．不能判断

7．已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（）

A． B． C． D．

8．甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）

A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°

10．阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有()

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

11．如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）

A． B． C． D．

12．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）

14．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．

15．如图，等腰△ABC，CA=CB，△ABC≌△ABC，∠A=75°，∠ABA=β，则∠ACC的度数为_____．（用含β的式子表示）

16．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．

17．函数中，自变量x的取值范围是_____．

18．如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）阅读下面的材料：

我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：

∵，由，得；

∴代数式的最小值是4.

（1）仿照上述方法求代数式的最小值.

（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.

20．（8分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.

(1)求证：.

(2)求证：.

21．（8分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．

(1)第一次水果的进价是每千克多少元？

(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

22．（10分）如图，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=

23．（10分）在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

问题初探：

（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；

问题再探：

（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：

①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．

成果运用

（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．

24．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.

25．（12分）计算：

（1）（）﹣2+﹣

（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）

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