2023-2024学年内蒙古乌兰浩特市第十三中学八上数学期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年内蒙古乌兰浩特市第十三中学八上数学期末达标检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（）

A．是不存在的 B．有一个 C．有两个 D．有三个及以上

2．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）

A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定

3．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）

A．5m B．10m C．15m D．20m

4．若分式有意义，则应满足的条件是（）

A． B． C． D．

5．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（）

A．十一 B．十 C．八 D．六

7．化简结果正确的是（）

A．x B．1 C． D．

8．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式不正确的是（）

A．AB=AC B．BE=DC C．AD=DE D．∠BAE=∠CAD

9．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定

10．将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．

A． B． C． D．

11．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）

A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm或7cm

12．计算=（）.

A．6x B． C．30x D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．

14．计算：3﹣2＝_____．

15．等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．

16．如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.

17．已知，其中为正整数，则__________．

18．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解分式方程:+=

20．（8分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）开会地点离学校多远？

（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？

21．（8分）“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：

实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由

S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化简得：

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程的图解法是：

画Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜边AB上截取BD＝，则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图)

请根据以上阅读材料回答下面的问题：

(1)如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是，乙图要证明的数学公式是

(2)如图2，若2和-8是关于x的方程x2+6x＝16的两个根，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，求CD的长；

(3)若x，y，z都为正数，且x2+y2＝z2，请用构造图形的方法求的最大值．

22．（10分）（1）计算：

（2）因式分解：

23．（10分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．

求证：AD平分．

24．（10分）如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△