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TestBankforChapter20
Problem20-1:
Supposethatrandomobservationsareneededfromthetriangulardistributionwhose
probabilitydensityfunctionis
x,if0≤x≤1
2
f(x)=
0,otherwise.
(a)Deriveanexpressionforeachrandomobservationasafunctionoftheuniform
randomnumberr.
(b)Generatefiverandomobservationsforthisdistributionbyusingthefollowing
uniformrandomnumbers:0.0956,0.5629,0.6695,0.7634,0.8426.
(c)Theinversetransformationmethodwasappliedtogeneratethefollowingthree
randomobservationsfromthisdistribution:0.09,0.64,0.49.Identifythethreeuniform
randomnumbersthatwereused.
(d)WriteanequationthatExcelcanusetogenerateeachrandomobservationfromthis
distribution.
SolutionforProblem20-1:
(a)Applyingtheinversetransformationmethod,
x
2
r=Pr{X≤x}=2εdε=xx=r.
0
(b)Applyingtheformulaobtainedinpart(a)yieldsthefollowingrandomobservations.
UniformRandom
RandomNumber(r)Observation(x)
0.09560.309
0.56290.750
0.66950.818
0.76340.874
0.84260.918
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