沪科版七年级数学下册第十章相交线平行线与平移教学课件.pptx

10.1相交线第十章相交线、平行线与平移

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2对顶角垂直与垂线垂线的画法及基本事实垂线段及点到直线的距离

知1－讲感悟新知知识点对顶角11.定义两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，称这样的两个角互为对顶角.特别提醒：对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.内容示图∠1和∠2互为对顶角.

感悟新知知1－讲特别解读对顶角的位置关系和数量关系：1.位置关系：有公共顶点，两边分别互为反向延长线.2.数量关系：对顶角相等.

感悟新知2.性质对顶角相等.特别提醒：(1)两个角互为对顶角，它们一定相等；(2)相等的两个角不一定是对顶角.知1－讲

知1－练感悟新知[母题教材P129练习T2]如图10.1-1，直线AE与CD相交于点O，OC平分∠AOB，(1)请找出图中∠3的对顶角；(2)若∠3=25°，求∠1的度数.例1

知1－练感悟新知解法提醒找两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所形成的没有公共边的两个角.

知1－练感悟新知解：∠3的对顶角是∠2.解题秘方：根据对顶角的位置特征找对顶角；(1)请找出图中∠3的对顶角；

知1－练感悟新知(2)若∠3=25°，求∠1的度数.解：由对顶角相等，得∠2=∠3=25°.因为OC平分∠AOB，所以∠1=∠2=25°.解题秘方：根据对顶角的数量关系求未知角的度数.

感悟新知知2－讲知识点垂直与垂线21.定义在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.特别解读：垂直的定义具有双重作用，已知直角得线垂直，已知线垂直得直角.

感悟新知知2－讲2.表示方法如果直线AB与CD互相垂直，可以记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直CD”.

感悟新知知2－讲3.推理格式如图10.1-2，因为∠AOC=90°(已知)，所以AB⊥CD(垂直的定义).反过来：因为AB⊥CD(已知)，所以∠AOC=90°(垂直的定义).

知2－讲感悟新知特别提醒1.垂直和垂线是两个不同的概念，垂直是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况，特殊在夹角为直角，而垂线是一条直线.2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.

感悟新知知2－练如图10.1-3，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，求∠BOD的度数.例2解题秘方：利用垂直的定义及对顶角的性质、平角的定义将要求的角向已知角转化.

知2－练感悟新知解：(方法一)因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°.因为∠AOE=∠AOC+∠COE，∠COE=40°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=90°－40°=50°.所以∠BOD=∠AOC=50°.

知2－练感悟新知(方法二)因为OE⊥AB，所以∠BOE=90°.因为∠COD是平角，所以∠COE+∠BOE+∠BOD=180°.又因为∠COE=40°，所以∠BOD=180°－∠BOE－∠COE=180°－90°－40°=50°.

知2－练感悟新知解法提醒两条直线互相垂直，所夹的四个角都等于90°，为求角的度数提供了四个已知角的度数，为从未知角向已知角的转化创造了条件.

感悟新知知2－练将一张长方形纸片按如图10.1-4所示方式折叠，EF，EG为折痕，判断EF与EG的位置关系.例3解题秘方：利用折叠的性质求出两线的夹角，根据夹角是90°判断两条直线的位置关系.

知2－练感悟新知?

知2－练感悟新知知识储备折叠后，点A与点A′重合，点B与点B′重合，点C与点C′重合，所以三角形AEF与三角形A′EF大小、形状完全相同，四边形BEGC与四边形B′EGC′大小、形状完全相同，所以∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG.结论归纳：邻补角的角平分线互相垂直.

感悟新知知3－讲知识点垂线的画法及基本事实31.垂线的画法用三角尺画已知直线的垂线，步骤如下：特别提醒画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足不一定在这条线段或射线上，垂足可能在线段的延长线上或射线的反向延长线上.

感悟新知知3－