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2024年秋季学期数学期末练习

一．选择题(共12小题,每小题3分,共36分）

1．如果向东走8米记作米，那么向西走2米记作

A．米 B．米 C．米 D．米

2．下列式子中，与是同类项的为

A． B． C． D．

3．下列图形中，和互为余角的是

A

B

C

D

4．下列运算正确的是

A． B．

C． D．

5．若，，则代数式的值为

A． B．5 C．1 D．

6．若数轴上表示和3的两点分别是点和，则的距离是

A． B． C．1 D．5

7．如图，点在上，，平分，则的度数是

A． B． C． D．

第7题

第8题

第9题

8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则的度数是

A． B． C． D．

9．如图，则与的大小关系是

A． B． C． D．

10．下列四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的为

A

B

C

D

11．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是

A．两点之间，线段最短 B．线动成面

C．经过一点，可以作无数条直线 D．两点确定一条直线

12．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马天可以追上慢马，则可列方程是

A． B．

C． D．

二、填空题(共6小题,6×2=12分。)

13．计算：．

14．某一天的气温为，这一天的温差是．

15．一个锐角的补角是它的余角的4倍，则这个锐角为度．

16．如图，点在点的东北方向，点在点的北偏西方向，

则为度．

第16题

第17题

17．如图，小颖同学用直尺画一条经过点，的数轴，数轴上点，分别位于直尺的，处，此时发现直尺的0刻度的位置与数轴上的对应，点与数轴上的对应，则线段的中点与数轴上对应的数是．

18．2024减去它的，再减去余下的，再减去余下的，，依次类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是．

三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）

19．（6分）计算：．

20．（6分）如图，先完成尺规作图（保留作图痕迹，可用黑色笔加粗痕迹，不写作法），再解答．

（1）连接，在射线上截取，标出字母；

（2）根据（1）的结果，比较线段，的长短．

第20题21．（10

第20题

（1）；

（2）．

22．（10分，每小题5分）先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中，．

23．（10分）如图，点是线段的中点，点在线段上，．

（1）若，求的长；

（2）若，求的长．

第23题

第23题

24．（10分，每小题5分）解方程：

（1）；

（2）．

25．（10分）环江牛角寨瀑布群景区和环江木论喀斯特生态旅游景区是国家4A级旅游景区，寒假期间拟定门票价格每张30元，团队票可选择两种购票优惠方案．方案一：全体人员打8折；方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折．

（1）若某团队有100人，为节省购票费用，求该团队应该选择哪种购票方案？

（2）若某团队无论选择哪种方案购票，费用恰好一样，求该团队共有多少人？

26．（10分）小华同学按图中所示的方法用火柴棒搭图形．

（1）分别直接写出搭第①个图形、第②个图形、第③个图形需要多少根火柴棒；

（2）求搭第个图形需要多少根火柴棒；

（3）按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，求此图中共有多少个正方形？

第2

第26题