清单05 分式（23个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）解析版.pptxVIP

x的取值范围

表示方法

a的取值

n的取值

|x|≥10

a×10n

1≤|a|

＜10

整数的位数﹣1

|x|＜1

a×10﹣n

第一位非零数字前所有0的个数（含小数点

前的0）

1．（2022秋•肇庆期末）奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为60～140纳米（1纳米＝0.000000001

米）．其中“140纳米”用科学记数法表示为()

A．1.4×10﹣11米B．1.4×10﹣7米

C．14×10﹣8米D．0.14×10﹣10米

考点一．科学记数法—表示较小的数

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【规律方法】用科学记数法表示有理数x的规律

清单05分式（23个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）

【知识清单】

【知识导图】

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数

法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：140×0.000000001＝0米），

则“140纳米”用科学记数法表示为1.4×10﹣7米；

故选：B.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

考点二．分式的定义

（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.

（2）因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0.

（3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号

的作用.

（4）分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简.

（5）分式是一种表达形式，如x++2是分式，如果形式都不是的形式，那就不能算是分式了，如：（x+1）÷（x+2），它只表示一种除法运算，而不能称之为分式，但如果用负指数次幂表示的某些代数式如（a+b）﹣2，y﹣1，则为分式，因为y﹣1＝仅是一种数学上的规定，而非一种运算形式.

2．（2022秋•望城区期末）下列式子中，是分式的是()

A.﹣3xB．C．D.

【分析】由分式的概念即可判断.

【解答】解：﹣3x、、的分母中不含有字母，不是分式；﹣的分母中含有字母，属于分式．观

察选项，只有选项D符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了分式的定义，能熟记分式的定义是解此题的关键，已知整式A和B，如果中分母B含有字母，那么叫分式.

3．（2022秋•高邑县期末）如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据分式的定义“形如，B中含有字母的式子叫分式”逐项判断即可求解.【解答】解：甲、是分式；

乙、中，π是一个数，故不是分式；

丙、是分式；

丁、，分母不含字母，不是分式.

综上，是分式的有甲、丙，共2个，

故选：B.

【点评】本题考查了分式的定义，熟知分式的定义是解题的关键.

考点三．分式有意义的条件

（1）分式有意义的条件是分母不等于零.

（2）分式无意义的条件是分母等于零.

（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号.

（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号.

4．（2023秋•崆峒区期末）分式有意义，x的取值范围是()

A．x≠0B．x≠﹣2C．x≥0D．x≥﹣2

【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.

【解答】解：由题意可知：x+2≠0，

x≠﹣2，

故选：