湖南省娄底市第二中学2024-2025学年上学期七年级期末考试 数学模拟试卷.docxVIP

2024-2025学年度期末模拟试卷

七年级数学

满分：120分时量：100分钟姓名：得分：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”．如果气温为“零上”记作，那么气温“”表示（????）

A．上升 B．下降

C．零上 D．零下

2．某校利用午休时间开展了主题为“行万里路，读万卷书”的读书活动．现在需要购买甲、乙两种儿童文学书籍共100本供学生阅读，其中甲种书籍的单价为10元/本，乙种书籍的单价为15元/本，设购买甲种书籍a本，则购买乙种书籍的费用为（???）

A．15a元 B．元

C．元 D．元

3．下列变形错误的是（???）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．当时，由，得

4．如图，这是一副“骰子”的展开图，下列选项中的点数在骰子上相对应的是（???）

A．1和5 B．2和4 C．1和6 D．3和1

5．已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（???）

A． B．1 C．2 D．7

6．解方程时，去分母正确的是（??）

A． B．

C． D．

7．如图，数轴上的点A表示的数可能是(???)

A． B． C． D．

8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式的值为（???）

A．4 B．2

C．1 D．

9．如图，C为的中点，点D在线段上，且，若，则的长度为（???）

A．6 B．8

C．10 D．12

10．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数，可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（??）

A．1，6，8，7 B．1，2，3，4

C．4，4，10，10 D．6，3，3，8

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．比较大小（填入“”、“”或“=”）：．

12．单项式的次数是．

13．合并同类项．

14．已知，则的值是．

15．如果从货轮O处看灯塔A的方向为南偏东，看灯塔B的方向为东北方向，那么的度数为°．

16．月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为，用科学记数法表示363300为（精确到10000）．

17．如图所示，第个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第个，第个图案可以看成是由第个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色六边形地面砖块．

18．对任意的四位数，若千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差等于9，将的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数，将的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数，记，若为整数，则称数为“重九数”，．；若“重九数”（，，，，，，，为整数）是7的倍数，则满足条件的的最大值是．

三、解答题（本题共8小题，共66分，解答应写出必要的步骤）

19．（6分）计算：

(1)；(2)

20．（6分）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）解下列方程：

(1)；(2)．

22．（8分）解方程组：

(1)(2)

23．（9分）一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需，顺水航行需，轮船在静水中的平均速度为，求水流的速度．

24．（9分）某商场用元购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：

类别

成本价（元/箱）

销售价（元/箱）

甲

乙

(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)该商场售完这箱矿泉水，甲获利多少元？

25．（10分）观察下列等式．

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

(1)猜想并写出：______．

(2)直接写出下列各式的计算结果：

①______；②______．

(3)探究并计算：

①；②．

26．（10分）如图1，O为直线上的一点，过点O作射线使，将一直角三角板的顶点与点O重合，在射线上，另一边在直线上方．将三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当边与射线重合后，再以每秒的速度绕点O逆时针旋转，运动时间为t秒．

(1)如图2，在三角板顺时针旋转过程中，使边在内部，且平分．此时，______度；

(2)在三角板逆时针旋转过程中，试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由；

(3)若在三角板旋转的同时，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转，并与三角板同时停止转动，当时，直接写出t