2024届广东省佛山市南海外国语学校八上数学期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2024届广东省佛山市南海外国语学校八上数学期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A． B． C． D．

2．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）

A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线

3．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：

捐款（元）

5

10

15

20

25

30

人数

3

6

11

11

13

6

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20

4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆

5．如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．

6．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）

A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤

7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

8．当x时，分式的值为0（）

A．x≠- B．x=- C．x≠2 D．x=2

9．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．22222216秒，将2．22222216用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

10．将用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

11．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（）

A． B．

C． D．

12．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）

A．， B．， C．， D．，

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

14．如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

15．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

16．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．

17．如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

18．已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．

（1）求证：AD∥BC；

（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；

（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．

20．（8分）解方程:

（1）；

（2）．

21．（8分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．

（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；

（2）求证:；

（3）若点是边的中点，求证:．

22．（10分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直

（1）求证：是等边三角形

（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长

23．（10分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．

24．（10分）如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、不重合），过点作交射线于点，联结，点是的中点，过点、作直线，交于点，联结、．

（1）当点在边上，设,．

①写出关于的函数关系式及定义域；

②判断的形状，并给出证明；

（2）如果，求的长．

25．（12分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线