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实验三：用FFT对信号作频谱分析实验报告

一、实验目的与要求

学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其

原因，以便正确应用FFT。

二、实验原理

用FFT对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟

信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分

辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N，因此要求

2π/N小于等于D。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱

分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱

的包络才能逼近连续谱，因此N要适当选择大一些。

三、实验步骤及内容（含结果分析）

1）对以下序列进行FFT分析：

选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并

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进行讨论、分析与比较。

程序：

(1)选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，

并进行讨论、分析与比较。

x1n=[ones(1,4)];%产生R4(n)序列向量

X1k8=fft(x1n,8);%计算x1n的8点

DFTX1k16=fft(x1n,16);%计算x1n的16点DFT

%以下绘制幅频特性曲线N=8;

f=2/N*(0:N-1);figure(1);

subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),.);%绘制8点DFT的幅频特性图title((1a)8点

DFT[x_1(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度);N=16;

f=2/N*(0:N-1);

subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),.);%绘制8点DFT的幅频特性图title((1a)16点

DFT[x_1(n)]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度);%x2n和x3n

M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;

x2n=[xa,xb];%产生长度为8的三角波序列x2(n)x3n=[xb,xa];

X2k8=fft(x2n,8);

X2k16=fft(x2n,16);

X3k8=fft(x3n,8);

X3k16=fft(x3n,16);

figure(2);

N=8;

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f=2/N*(0:N-1);