北京市大兴区名校2023年数学八上期末调研试题含解析.docVIP

北京市大兴区名校2023年数学八上期末调研试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各分式中，最简分式是（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（）

A．2+ B． C． D．3

3．点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是()

A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)

4．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有

①②

③④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A．（3，1）B．（3，-1）

C．（-3，1）D．（-3，-1）

6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（）

A． B． C． D．

8．已知的外角中，若，则等于（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5

10．若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（）

A． B．或-3 C．-3 D．3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

12．因式分解：__________．

13．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

14．命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________

15．因式分解：3xy﹣6y=_____．

16．函数自变量的取值范围是______.

17．已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______

18．9的平方根是________；的立方根是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）阅读材料：实数的整数部分与小数部分

由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：

⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．

⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：

（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．

（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．

（3）设x=，a是x的小数部分，b是-x的小数部分．求的值．

20．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）

21．（6分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．

（1）请问该工程限期是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？

22．（8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

23．（8分）如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：

路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为．

路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为．

请按照小明的思路补充下面解题过程：

（1）解：

；

（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）

①此时，路线1：__________．路线2