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衡量风险收益**我们考虑风险的时候，往往考虑失去所有的原始资本的可能性。或者，我们在定义风险时候，考虑了资产丢失的可能性和严重损坏的出现。这种使用最广泛的统计度量来量化分散，称为未来收益标准差的概率分布。这种衡量投资风险的方法也称作波动性。年终公众与私人资产市场商业房地产价值目前，重点是认识到双重市场的存在。这里讲述了一种方式来描述两个平行市场。图表描述了这两个市场中商业物业资产的隐含价值，显示了资产价值的两个指数。美国房地产投资信托协会指数基于房地产投资信托基金的共享价格。美国不动产投资信托评议会指数基于机构投资者直接持有的大型商业物业评估价值。年终公众与私人资产市场商业房地产价值**上面两个著述大体上描述同一个图片。然而，从图中登记转折点和迅速趋势点来看，房地产投资信托基金共享价格好像拥有导向私人市场价格的趋向。相反，房地产投资信托基金基础指数短期内出现忽上忽下的现象。传统上，投资内容和投资规划有四大主要资产分类。6.4.2四大投资资产类别**01现金(短期国库券)03债券02股票04房地产美国90年代资产分类聚合价值模型

(万亿美元)主要投资资产分类的固有特征**投资关系股票房地产*长期债券**现金(短期国库券)风险高中低度**最低总收益流通性低高极高中度发展低无无****通胀保护L.R.Good好坏很好(假设再投资)中低度**高高中度中度最低*无杠杆公共质量商业物业（充分运营）**投资等级公司或政府债券***投资者因具有长期知识和丰富经验而风险低，所以他们拥有成熟的资产或直到价格最合适。中度风险为投资者完全揭露了资产市场价格的波动。****除非投资被推翻，重新投资并没有当前产量主要投资资产分类普通奠定**前面的表格主要分别列出了四种资产典型投资业绩预期的独特特征。表格描述了每一种资产五个方面投资业绩。风险投资平均总收益当前平均产量平均增长相对程度的通货膨胀保护1234566.5房地产现值应用**016.5.1单森公式026.5.2多期问题6.5.1单森公式**单期贴息计算壹贰单利多期计算叁单利与复利肆名义利率与实际利率伍债券与银行按揭§单期贴息计算** 现值最简单的类型是单期贴息计算。 一般来说，我们假设PV代表现值，FV代表终值，r代表单期预期回报，那么通过终值计算现值的公式为 与之相对应的现值表现终值的公式为：PV=FV1+rFV=(1+r)PV单息多期**多期单次复利公式，现值用终值表现：相反，终值用现值表现为：FV(1+r)FV=(1+r)PVNNPV=指的是单期单利或贴现率（或与其回报率，n指的是回收期单利与复利**单利不包括复合效果。01重要记住的是，无论我们怎么定义每期的收益或回报，这并不能影响我们实际拥有的货币。定义只不过是个公约而已。02名利利率与有效利率有效利率（EAR）是指每年的实际产量，等于前面说的名义利率，也就是每个期末单利单期计算。表示名义利率与有效利率关系的公式如下：EAR=(1+i/m)-1;i=m[(1+EAR)-1]i指的是名义利率，m每年复利计息期数,I/m=r是实际利率的复利单期应用。有时候名义利率I有时候成为年利。m1/m债券等值与按揭等值利率如上所述，每月收到的租金和每月支付的贷款，因名义利率基于前面房地产引用的公式里的m＝12，是最常用的利率或者产量。这种方式下定义的名义利率，有时候称为按揭等值利率。6.5.2多期问题**等比级数公式01欠款延期年金水平现值02预付延期年金水平现值03不间断增长的延期年金现值04永久常数现值05永续年金基本经济含义06长期租赁076.5.2多期问题**几何现金流现值综述1年金转化终值20现金流清偿31支付期清偿42结合单一总额和年金流量水平:经典抵押数学应用53商业计算工作现值关键点64内部回报率与多期贴现现金流公式7等比级数公式**为了解释年金价值和永续年金，我们认为最好从第一原则开始：一个著名的数学公式称作等比级数公式。假设我们有一个包括N期的总和，每一个都是前面一期的d的倍数，第一期的价值为a。另外一个说法是，d是公比。S代表价值总和。S=a+ad