2025年广东省深圳九年级中考数学一轮复习考点过关课件：方程与不等式的综合应用.pptxVIP

方程与不等式的综合应用

近五年深

圳市中考

考查情况年份题型分值难易程

度考点备注2020解答12中等二元一次方

程与不等式

的实际应用列方程及不等式解

决实际问题，属于

中考常考题型之一2021未考查2022未考查

近五

年深

圳市

中考

考查

情况年份题型分值难易程度考点备注2023解答8中等一元一次方

程与不等式

的应用一元一次方程和一元一次

不等式的应用，解题的关

键在于读懂题目2024解答8中等一元一次方

程与不等式

的应用一元一次方程和一元一次

不等式的应用，解题的关

键在于读懂题目

命

题规

律方程与不等式的综合应用知识点考查的题型常以解答题及综合题出

现，难度一般不大，以基础题为主，分值8分左右，认真审题、理解题

意、掌握列方程或列不等式的基本方法，以不变应万变.

考点一解一元一次方程及等式的性质【例1】（2024·武汉）已知x＝2是关于x的方程3x＋2a＝0的一个解，则a

的值是（B）A.－6B.－3C.－4D.－5B

? A B C DC

考点二一元二次方程的解【例3】（2024·枣庄）已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－2x＋a2－1

＝0有一个根为x＝0，则a＝?.－1

考点三二元一次方程组的应用、数学常识【例4】（2024·泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两.根据题意得（C）CA.B.C.D.

考点四根的判别式、一次函数的性质【例5】（2023·广安）已知a，b，c为常数，点P（a，c）在第四象限，

则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是（A）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断A

1.（2024·沈阳）不等式2x＋1＞3的解集在数轴上表示正确的是（B） A B C DB

2.（2024·赤峰）用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B

型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型

钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板x块，用

B型钢板y块，则可列方程组为（C）A.B.C.D.C

3.（2024·山东）为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后

比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（B）A.200B.300C.400D.500?B10

??由①，得x＞－2，由②，得x≤1，故此不等式组的解集为－2＜x≤1，故不等式组的整数解为－1，0，1.

?解：去分母，得2＋2x－2＝3.??

7.（2024·湖南）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购

买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡

柚树苗共需190元.（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；??答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元.

（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000

元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？解：（2）设可以购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚树苗（1000－m）棵，由题意得50m＋30（1000－m）≤38000，解得m≤400.答：最多可以购买脐橙树苗400棵.7.（2024·湖南）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购

买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需11