专题6—网格问题专题：浙江金华2025年中考数学复习专题.pdfVIP

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

1．图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均

为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在

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图①、图②、图③中，分别以AB为边画一个面积为的三角形，在给

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定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕

迹，不要求写画法．

（1）在图①中画△ABC，使∠BAC=45°．

（2）在图②中画△ABD，使△ABD是轴对称图形．

（3）在图③中画△ABE，使AB边上的高将△ABE分成面积比为1：2

的两部分．

2．如图是6×6的方格纸，点A、B、C都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找到一个格点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是

平行四边形；

（2）在图2中仅用无刻度直尺，在线段AC取一点P，使得

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AP=AC．（保留作图痕迹，不写画法）

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3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格

点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点）以及格点P．

（1）将△ABC向右平移五个单位长度，再向上平移一个单位长度，画

出平移后的三角形．

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

（2）画出△DEF关于点P的中心对称三角形．

（3）求∠A+∠F的度数．

4．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格

点三角形；

（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角

形．

5．人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了

许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃，最实用，

也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究

图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为5、10、13的三角形的面积．

√√√

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为

1），再在网格中画出边长分别为5、10、13的格点三角形△ABC

√√√

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

（如图1）．AB=5是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边，

√

BC=10是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC=13是直角

√√

边分别为2和3的直角