同角三角函数基本关系式.pptVIP

4.4同角三角函数的基本关系式(1)01从解题的过程中发现:基本关系式的等价形式02公式运用之一*tanasina已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。cosa例题（二）*解：∵cosa=m?(0，1]，∴a为第一、四象限角,当a为第一象限角时，sina0，于是例2已知：cosa=m，且m?(0，1]，求tana．从而当a为第四象限角时，同理可得：不打草稿，你能否找出其中的错误？公式运用之一tanasina已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。cosa正难则反！解：错在哪里？例3已知：tana≠0，用tana表示sina.例题（二）练习已知：tana=2，填空：（1）（2）（3）分子分母同除以cosa2=2sin2a+2cos2a－34sina=sina?(sin2a+cos2a)2公式运用三类题型*三角函数式的化简第二类题型一、化简*所谓化简，就是使表达式经过某种变形(如切化弦)，使结果尽可能的简单，能求值的一定要求值。解：原式=*例4：化简练习：化简，⑴⑵例5：1化简解：原式=2练习：*化简⑴⑵*复习与回顾*任意角的三角函数的定义同角三角函数的基本关系式2.三角函数的定义域*logo同角三角函数的基本关系式3.三角函数值的符号*全正记忆:一全二正弦，三切四余弦同角三角函数的基本关系式0301024.特殊角的三角函数值*同角三角函数的基本关系式引例已知：sina=0.8，填空：cosa=______01哈哈~~~~~~~~我换了个马甲！02小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了！03604±05复习：三角函数的符号已知：sina=0.8，填空：cosa=______±0.6xyOsina、csca上正下负＋＋xyOcosa、seca右正左负＋＋xyOtana、cota奇正偶负－－－－＋－＋－还需重新证明！已知：sina=0.8，填空：cosa=______在初中，我们学过以下三个三角公式：在初中，公式中的角为锐角！对任意角这些公式是否成立？±0.6问题探究(一)*计算下列各式的值:§同角三角函数的基本关系式称为平方关系称为倒数关系注:上面两种关系直接可以用三角函数定义得到.问题探究(二)*§同角三角函数的基本关系式称为商数关系平方关系和商数关系sin2a+cos2a=(sina)2+(cosa)2yrxr∵y2+x2=r2，∴sin2a+cos2a=1a?RP(x，y)xyOr§同角三角函数的基本关系式*同角三角函数基本关系式:称为平方关系称为倒数关系称为商数关系关于三种关系式1.“同角”的概念与角的表达形式无关.2.三种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.平方关系：第一件事：记住它！商数关系：倒数关系：学习数学公式需要做好哪几件事？同角三角函数的基本关系式记住它！（通过分析式子的结构来记忆）01明确公式成立的条件（何时“不必疑”？）02学习数学公式需要做好哪几件事？01平方关系：02商数关系：03倒数关系：04两边都有意义05约定：（详见课本第24页倒数第5行）公式成立的条件记住它！（通过分析式子的结构来记忆）明确公式成立的条件（何时“不必疑”？）熟悉公式的变形（换马甲）学习数学公式需要做好哪几件事？游戏：判断对错123456????±??sin2a+cos2a=1????27??记住它！（通过分析式子的结构来记忆）明确公式成立的条件（何时“不必疑”？）熟悉公式的变形（换马甲）熟悉公式的一些典型应用熟悉应用公式时的易错点学习数学公式需要做好哪几件事？公式运用三类题型第一类题型已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。cosatanasina已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。公式运用之一例1已知：sina=-0.8，且a为第三象限角，求：cosa，tana，cota的值.01解：∵a为第三象限角，∴cosa0，于是02从而03例题（一）例题讲解*同角三角函数的基本关系式基础训练*同角三角函