3.1图形的平移 第2课时（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

3.1图形的平移

第2课时

简单的平移作图

1.网格中的平移作图

【例1】如图，在方格纸上有一只“小鱼”，将“小鱼向右平移3格，再向下平移4格，请作出平移后的图形.

【例2】如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？

2.线段平移作图

C

【例3】将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.

3.图形平移作图

【例4】经过平移，△ABC的顶点A移到了点D(如图)，

作出平移后的三角形.

【例5】经过平移，△ABC的边AB移到了EF，

作出平移后的三角形，你能给出几种作法？

作法一（根据平移的性质直接作三角形）

D

过点E作AC的平行线，

过点F作BC的平行线，两线交于点D，则△EFD即所求作的三角形

D

作法二（尺规作图）

1.以点E为圆心，AC长为半径作弧；

2.以点F为圆心，BC长为半径作弧；

3.两弧交于点D，连接ED,FD,则△EFD即所求作的三角形

总结

1.平移作图的依据

平移作图的依据是平移的基本性质。

2.平移作图的一般步骤

(1)明确题目要求：弄清平移方向和距离；

(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点；

(3)平移关键点：沿一定的方向和距离分别作出各关键点；

(4)作出新图形：顺次连接各关键点；

(5)写出结论：说明所作出的图形。

图形顶点的坐标变化与平移的关系

O

x

y

仔细观察，点A、A1、A2的位置与坐标之间的关系，你发现了什么？

点A向下平移3-（-3）=6个单位得到点A1；

点A向左平移2-（-2）=4个单位得到点A2。

A(2，3)

A1(2，-3)

A2(-2，3)

思考：点A在平移过程中，其坐标的变化规律是什么？

在平面直角坐标系中，

将点（x,y）向左或右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a,y）或（x-a，y），即“左减右加”

将点（x,y）向上或下平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y＋b）或（x，y-b），即“上加下减”

O

x

y

将三角形ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去5会怎样？

解:得到的新图形就是把三角形ABC向下平移5个单位

O

x

y

将三角形ABC各顶点的纵坐标保持不变，横坐标减去3会怎样？

解:得到的新图形就是把三角形ABC向左平移3个单位

思考：已知图形上各点的坐标变化时，图形是怎样变化的？

在平面直角坐标系内，

如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；

如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

练一练

【例6】如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（﹣1，3）的对应点为M（2，5），则点B（﹣3，﹣1）的对应点N的坐标是（）

A．（1，0） B．（0，1）C．（﹣6，0）D．（0，﹣6）

B