2023-2024学年山东省汶上县八年级数学第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年山东省汶上县八年级数学第一学期期末联考试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长()

A．4 B．16 C． D．4或

2．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2

B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2

D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

3．下列计算正确的是（）

A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d

C．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x?x2?x4＝﹣x7

4．对于一次函数，下列说法正确的是（）

A．它的图象经过点 B．它的图象与直线平行

C．随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小

5．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列运算正确的是：（）

A． B． C． D．

7．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．9 D．10

8．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是()

A． B． C． D．

9．分式的值为0，则的值是

A． B． C． D．

10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝()

A．3 B．5 C．4 D．6

11．已知二元一次方程组，则a的值是()

A．3 B．5 C．7 D．9

12．如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（）

A．60° B．45° C．55° D．75°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________

14．有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________

15．的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．

16．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

17．已知：，，则__________.

18．是分式方程的解，则的值是______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．

（1）求证：ΔBCD是直角三角形；

（1）求△ABC的面积。

20．（8分）先化简，再求值．

，其中．

21．（8分）（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，则﹣的值为；

（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a

22．（10分）（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；

（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；

（3）如图3，等边中，是形外一点，且，

①的度数为；

②，，之间的关系是.

23．（10分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）求证：BE＝AF．

24．（10分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．

25．（12分）如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）．现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）读图并直接写出上层水起始的深度；

（2）注水多少时间，上下层的水一样深？

（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积．

26．计算

（1