沪科版七年级数学下册同步教案 第6章实数章末复习.docVIP

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章末复习

【知识与技能】

进一步加深对平方根、立方根、无理数、实数概念的理解,会求平方根、立方根,会比较实数的大小,能运用实数的运算解决具体问题.

【过程与方法】

通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,转化思想,类比思想,加深对本章知识的理解和应用.

【情感态度】

在运用实数的有关知识解决具体问题的过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,激发学生学习兴趣.

【教学重点】

实数的运算及大小比较.

【教学难点】

运用实数的有关知识解决具体问题.

一、知识框图,整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,便于学生能系统地了解本章知识及它们之间的关系,教学时,边回顾边建立结构框图.

二、释疑解惑,加深理解

1.平方根、算术平方根、立方根

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；a的正数平方根,叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.

2.无理数、实数

无限不循环小数叫做无理数,无理数和有理数统称为实数,实数与数轴上的点一一对应.

3.实数的性质

在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样,实数a的相反数是-a,倒数是1/a(a≠0),绝对值是|a|.

4.实数的分类

5.实数的大小比较

在实数范围内也有：正数大于零、负数小于零、正数大于负数；两个正数、绝对值大的数较大；两个负数,绝对值大的数反而小.

三、典例精析,复习新知

【分析】对实数进行分类,应先对某些数进行计算或化简,然后根据它的最后结果进行回答,不能只看表面形式.

例2已知|a-1|+=0,则a+b=()

A.-8

B.-6

C.6

D.8

【分析】由绝对值和算术平方根的非负性可得：,∴,∴a+b=-6故选B.

例3计算：

【分析】按实数的运算法则,运算性质和运算顺序进行计算.

【解】（1）原式=-8×+(-4)÷2+=-2-2+=-4+；

（2）原式=0.5-+-0.5=-.

例4已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为2的算术平方根,求.

【分析】由a、b互为倒数可得ab=1,则c、d互为相反数可得c+d=0,由m为2的算术平方根可得m=.

【解】由题意得：ab=1,c+d=0,m=.

∴原式=+-=1-.

【教学说明】教师可适当进行评讲,强调应用各知识需要注意的问题,培养学生综合运用所学知识的能力,对于例题可适当增减.

四、复习训练,巩固提高

1.已知实数x、y满足+(y+1)2=0,则x-y等于（）

A.3

B.-3

C.1

D.-1

有理数集合{}

无理数集合{}

正实数集合{}

负实数集合{}

3.已知≈1.732,≈5.477,求值：

(1)≈

(2)≈

(3)≈

(4)≈

4.比较大小.

(1)与0.1

(2)与

5.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+10b的平方根.

6.已知的整数部分为a,2+的小数部分为b,求a+b的值.

【教学说明】通过这几个习题的训练,加深对本章知识的理解,进一步提高学生综合运用所学知识的能力,学生自主探究,教师对有疑惑的学生进行适当的点拨.

五、师生互动,课堂小结

1.通过这节课的学习,你对本章知识有哪些新的认识？有何体会？请与同伴交流.

2.通过本章知识的学习,你掌握了哪些数学思想方法？说说看.

【教学说明】学生回顾本章知识,积极与同伴交流,积累解题方法和经验.

完成练习册中本课时练习.

通过知识框图的呈现,让学生更好的回顾本章的知识点,进行知识梳理,通过例题的讲解与复习训练,进一步提高学生解决问题的能力.