专项25 概率（三大考点）（原卷版）.pdfVIP

专项25概率（三大考点）

【考点1随机事件与概率】

【典例1】下列事件中，是必然事件的是（）

A．通常加热到100°C时，水沸腾

B．掷一次骰子，向上一面的点数是6

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．射击运动员射击次，命中靶心

【变式1】下列事件是必然事件的是（）

A．2021年7月12日青川县的天气是晴天

B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D．打开电视，正在播广告

【典例2】一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，

从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为（）

A．B．C．D．1

【变式2】如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘一次，当转盘停止转动后，指针落在数

字“Ⅳ”所示区域内的概率是（）

A．B．C．D．

【典例3】由三个正方形彼此嵌套组成一个如图所示的图案，其中每个内层正方形的顶点都

是其外层正方形边的中点，在该图案上任意取点，恰好取在空白区域的概率是（）

A．B．C．D．

【变式3-1】（2021春•沙坪坝区校级期末）在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，

其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色，若从中随机摸出一个球为白球的

概率是，为黄球的概率是，则红球的个数为（）

A．3B．4C．6D．9

【变式3-2】如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的

编号1﹣5的小正方形中任意一个涂黑，则3个被涂黑的正方形组成的图案是一个轴对称

图形的概率是（）

A．1B．C．D．

【考点2用列举法求概率】

【典例4】某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，

主持人设计了以下游戏：用不透明的红布包住三根颜色长短相同的细绳AA、BB、CC，

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只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从红布两端各选两根细绳打

个结，若拿开红布，三根细绳连成一条，则称两人一条心，分在同队；否则互为反方队

员．

（1）若甲嘉宾随意打了个结，求他恰好将AA1和BB1连成一条的概率．

（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分在同队的概率．

【变式4-1】如图，湖边建有A，B，C，D共4座凉亭，某同学计划将这4座凉亭全部参观

一遍，从入口处进，先经过凉亭A，接下来参观凉亭B或凉亭C（已经参观过的凉亭，

再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为（）

A．B．C．D．

【变式4-2】在今年“十”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著

名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（）

A．B．C．D．

【变式4-3】一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有

数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中

任意摸出1个球，记下数字．