江苏省南京市金陵汇文中学2024届八上数学期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

江苏省南京市金陵汇文中学2024届八上数学期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（）

A． B．

C． D．

3．若函数是正比例函数，则的值为（）

A．1 B．0 C． D．

4．下列各式，能写成两数和的平方的是（）

A． B． C． D．

5．下列各式为分式的是（）

A． B． C． D．

6．下列图形中，轴对称图形的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

8．下列图形中具有稳定性的是（）

A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形

9．在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（）

A．16 B．8 C．4 D．2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.

12．已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.

13．如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

14．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

15．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.

16．如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

17．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.

18．如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________

三、解答题(共66分)

19．（10分）观察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1

②2×4-32=8-9=-1

③3×5-42=15-16=-1

④......

（1）请按以上规律写出第4个算式；

（2）写出第n个算式；

（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.

20．（6分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．

（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．

21．（6分）（1）计算：；

（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．

22．（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.

23．（8分）计算：

（1）计算：

（2）计算：

（3）先化简，再求值，其中．

24．（8分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．

（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；

（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．

（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标．

（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标．

26．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．

【详解】把代入得：，

解得．

故选：B．

【点睛】

本题考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解方程．

2、D

【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行