2014年高考数学试卷（文）（北京）（解析卷）.pdf

2014年北京市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选

出符合题目要求的一项

1．（5分）若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（）

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}

【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】5J：集合．

【分析】直接利用交集的运算得答案．

【解答】解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，

∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．

故选：C．

【点评】本题考查交集及其运算，是基础题．

2．（5分）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）

A．y=e﹣xB．y=xC．y=lnxD．y=|x|

【考点】3E：函数单调性的性质与判断．菁优网版权所有

【专题】51：函数的性质及应用．

【分析】根据函数单调性的性质和函数成立的条件，即可得到结论．

【解答】解：A．函数的定义域为R，但函数为减函数，不满足条件．

B．函数的定义域为R，函数增函数，满足条件．

C．函数的定义域为（0，+∞），函数为增函数，不满足条件．

D．函数的定义域为R，在（0，+∞）上函数是增函数，在（﹣∞，0）上是减函

数，不满足条件．

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故选：B．

【点评】本题主要考查函数定义域和单调性的判断，比较基础．

3．（5分）已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）

A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）

【考点】9J：平面向量的坐标运算．菁优网版权所有

【专题】5A：平面向量及应用．

【分析】直接利用平面向量的数乘及坐标减法运算得答案．

【解答】解：由=（2，4），=（﹣1，1），得：

2﹣=2（2，4）﹣（﹣1，1）=（4，8）﹣（﹣1，1）=（5，7）．

故选：A．

【点评】本题考查平面向量的数乘及坐标减法运算，是基础的计算题．

4．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A．1B．3C．7D．15

【考点】EF：程序框图．菁优网版权所有

【专题】5K：算法和程序框图．

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【分析】算法的功能是求S=1+2+2+…+2的值，根据条件确定跳出循环的k值，

计算输出的S值．

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【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=1+2+2+…+2的值，

∵跳出循环的k值为3，

∴输出S=1+2+4=7．

故选：C．

【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能

是解题的关键．

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5．（5分）设a，b是实数，则“a＞b”是“a＞b”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．菁优网版权所有

【专题】5L：简易逻辑．