2.2 第1课时 用配方法解较简单的一元二次方程练习（含答案）.docxVIP

（2025年）

2第1课时用配方法解较简单的一元二次方程

知识点1直接开平方法

1.方程x2?25=0的解是()

A.x=5B.x=-5

C.x?=5,x?=?5D.

2.一元二次方程2x2?8=0的解是()

A.x=2B.x=-2

C.x?=2,x?=?2D.x?=4,x?=?4

3.一元二次方程(x+12=4

A.x-1=-2B.x--1=2

C.x+1=-2D.x+1=2

4.一元二次方程(x?32=1的解为

5.用直接开平方法解下列方程：

1

2

3

知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

6.用配方法解方程x2+8x=1时，需要两边同时加上()

A.4B.8C.16D.64

7.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0配方后得到的方程是()

A.x+62=28

C.x+32=1

8.一元二次方程x2?4x+3=0配方后为x?22=k,则k的值是

9.解方程:x2?8x?9=0.

解：移项，得.

两边都加，得.

左边写成完全平方的形式，得.

两边开平方，得，

即x-4=5,或x-4=-5.

所以：x?

10.用配方法解下列方程：

1

2

3

4

11.若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程x+32=2c,

A.-3B.0C.3D.9

12.小明设计了一个魔术盒，当任意的实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3.若将实数对(x,2x)放入其中,得到-1,则x=.

13.解下列方程：

1

2

(3)(x+3)(x+2)=1.

14.图2-2-1是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方(空白部分)种植花草，要使种植花草部分的面积为532m2，求小道的宽.

15.我们知道“a2≥0”,其中a表示任意实数，也可表示任意代数式.有时我们通过将某些代数式配成完全平方式进行恒等变形来解决符号判断、大小比较等问题，简称“配方法”.

例如：x2+2x+2=x2+2x+1+1=(x+1)2+1.

∵

∴

即x2+2x+2≥1.

试利用“配方法”解决以下问题：

(1)填空:x2?2x+4=A2+B,则代数式A=,常数B=;

(2)已知a2+b2=6a?4b?13,则a?=___________;

(3)已知代数式M=4x?5,N=2x2?1,试比较M，N的大小.

2第1课时用配方法解较简单的一元二次方程

1.C2.C3.C4.x?=2,x?=4

5.解:(1)两边开平方,得2x-1=±6,

即2x-1=6,或2x-1=-6.

解得x

(2)移项,得2

两边都除以2，得(x?1

两边开平方,得x-1=±3,

即x-1=3,或x-1=-3.

所以x?=4,x?=?2.

3

则x?1

两边开平方，得x?1=±

所以.x

6.C

7.D[解析]x2?6x+8=0,x2?6x=?8,x2?6x+9=-8+9,(x--3)2=1.

故选D.

8.1[解析]x2?4x+3=0,x2?4x=?3,x2?4x+4=-3+4,(x-2)2=1.

∵一元二次方程x2?4x+3=0配方后为(x-2)2=k,

∴k=1.

故答案为1.

9.x2?8x=942x2?8x+42=9+42

(x-4)2=25x-4=±59-1

10.解:(1)配方,得x2?2x+1=5.

整理，得(x?1

两边开平方，得x?1=±

所以x

(2)移项,得x

配方，得x

整理，得x?

两边开平方，得x?

即x?52=

所以x

(3)移项,得x2?x=1.

配方，得x

整理，得x?

两边开平方，得x?

即x?12=

所以x

4

移项，得x2+3x=2,

配方，得x

即x+

两边开平方，得x+

所以x

11.