湖北省咸宁市何婆桥中学高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖北省咸宁市何婆桥中学高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.与角终边相同的角是

A．??????????B．????????C．??????D．

参考答案：

D

2.若，则下列不等关系中不一定成立的是

A.???????B.??C.????????D.

参考答案：

A

3.已知函数，，那么集合中元素的个数为（???）

?A.1????????????B.0????????????C.1或0????????????D.1或2

?

参考答案：

C

4.某班的40位同学已编号1，2，3，…，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）

A． 简单随机抽样 B． 抽签法 C． 系统抽样 D． 分层抽样

参考答案：

C

5.下列结论正确的是?(??????)

A．当时， B．的最小值为

C.当时，????????D．当时，的最小值为

参考答案：

D

略

6.如图，E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点，若，则四边形EFGH必是（???）

A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形

参考答案：

C

略

7.已知数列中，且单调递增，则的取值范围是?（?????）

A、???????????B、???????????C、??????????D、

参考答案：

B

8.函数f（x）=lnx+x3﹣3的零点所在大致区间为（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

参考答案：

B

【考点】二分法的定义．

【分析】根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得f（x）=lnx+x3﹣3在（0，+∞）上是增函数，再通过计算f（1）、f（2）的值，发现f（1）?f（2）＜0，即可得到零点所在区间．

【解答】解：∵f（x）=lnx+x3﹣3在（0，+∞）上是增函数

f（1）=﹣2＜0，f（2）=ln2+5＞0

∴f（1）?f（2）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）=lnx+x3﹣3的零点所在区间为（1，2）

故选：B．

9.已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

参考答案：

D

考点：函数奇偶性的性质．

专题：计算题．

分析：令f（a）=x，则f[f（a）]=转化为f（x）=．先解f（x）=在x≥0时的解，再利用偶函数的性质，求出f（x）=在x＜0时的解，最后解方程f（a）=x即可．

解答：解：令f（a）=x，则f[f（a）]=变形为f（x）=；

当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1=，解得x1=1+，x2=1﹣；

∵f（x）为偶函数，

∴当x＜0时，f（x）=的解为x3=﹣1﹣，x4=﹣1+；

综上所述，f（a）=1+，1﹣，﹣1﹣，﹣1+；

当a≥0时，

f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1+，方程无解；

f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1﹣，方程有2解；

f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1﹣，方程有1解；

f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1+，方程有1解；

故当a≥0时，方程f（a）=x有4解，由偶函数的性质，易得当a＜0时，方程f（a）=x也有4解，

综上所述，满足f[f（a）]=的实数a的个数为8，

故选D．

点评：本题综合考查了函数的奇偶性和方程的解的个数问题，同时运用了函数与方程思想、转化思想和分类讨论等数学思想方法，对学生综合运用知识解决问题的能力要求较高，是高考的热点问题．

10.若是第三象限的角，则是（???）

??A．第一、二、三象限角??????B．第一、二、四象限角

??C．第一、三、四象限角????????D．第二、三、四象限角

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________________．

参考答案：

略

12.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，且，则的值为________.

参考答案：

【分析】

利用成等比数列得到，再利用余弦定理可得，而根据正弦定理和成等比数列有，从而得到所求之值.

【详解】∵成等比数列，∴.又∵，∴.

在中，由余弦定理，

因，∴.

由正弦定理得，

因为，所以，

故.

故答案为：.

【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简