湖南省衡阳市祁东县三冲中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市祁东县三冲中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则函数与的图象可能是下列四个选项中的（???）

参考答案：

A

2.已知向量，，则向量的坐标为(????)????????????

A．??B．?????C． ???????D．

参考答案：

B

略

3.若函数的定义域是，则函数的定义域是????（??）

????A．???????????B．???????????C．????D．

参考答案：

C

略

4.已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为()

A．?????????B．

C．????????????????????????????????????????????????????????D．

参考答案：

D

5.若一扇形的圆心角为144°，半径为5cm，则扇形的面积为（???）

A.8πcm2 B.10πcm2 C.8cm2 D.10cm2

参考答案：

B

【分析】

将化为弧度，代入扇形面积公式即可求得结果.

【详解】???

本题正确选项：

【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，属于基础题.

6.直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（???）

A.1：5 B.1：2 C.1：3 D.1：4

参考答案：

A

【分析】

计算出圆心到直线的距离，根据垂径定理，结合锐角三角函数关系，可以求出劣弧所对的圆心角的度数，根据弧度制的定义，这样就可以求出劣弧与优弧的长之比.

【详解】圆心O到直线的距离为：，直线被圆截得的弦为AB,弦AB所对的圆心角为，弦AB的中点为C，由垂径定理可知：，所以，

劣弧与优弧的长之比为：，故本题选A.

【点睛】本题考查了圆的垂径定理、点到直线距离公式、弧长公式，考查了数学运算能力.

7.设角的终边经过点，那么

?A．??????????B．?????????C．??????D．

参考答案：

B

8.某市原来居民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为(??)

??????A.110kW·h????????????????B.114kW·h????????????????C.118kW·h????????????????D.120kW·h

参考答案：

C

略

9.若函数与轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是

??????A．????????????????????????B．

?????C．????????????????????????D．

参考答案：

D

10.已知0＜c＜1，a＞b＞1，下列不等式成立的是（）

A．ca＞cb B． C．bac＞abc D．logac＞logbc

参考答案：

D

【考点】2K：命题的真假判断与应用；R3：不等式的基本性质．

【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论．

【解答】解：∵0＜c＜1，a＞b＞1，

故ca＜cb，故A不成立；

故ac＞bc，ab﹣bc＞ab﹣ac，即b（a﹣c）＞a（b﹣c），即，故B不成立；

ac﹣1＞bc﹣1，ab＞0，故bac＜abc，故C不成立；

logca＜logcb＜0，故logac＞logbc，故D成立，

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，R，则的值等于________.

参考答案：

略

12.在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是??????????．

参考答案：

?

13.当时，函数的最小值是_______，最大值是________。

参考答案：

?解析：

??????当时，；当时，；

14.已知集合，，则从集合到集合的映射最多有????????个．

参考答案：

4

略

15.给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数f(x)恒过定点P，则P的坐标是

A.(0,1) B.(1,2) C.(1,3) D.

参考答案：

D

试题分析：因为恒过定点，所以