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湖南省娄底市外国语学校2020-2021学年高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的值域是???????(）

A???????B???????C???????D?

参考答案：

C

2.口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．

【分析】每次取球时，出现3号球的概率为，求得两次取得球都是3号求得概率为?，两次取得球只有一次取得3号求得概率为??，再把这2个概率值相加，即得所求．

【解答】解：每次取球时，出现3号球的概率为，则两次取得球都是3号求得概率为?=，

两次取得球只有一次取得3号求得概率为??=，

故“两次取球中有3号球”的概率为+=，

故选A．

3.若扇形的圆心角为，则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为（???）

(A)1：2????????(B)1：3???????(C)2：3????????(D)3：4

参考答案：

C

4.直线x﹣y﹣1=0的倾斜角是（）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

135°

参考答案：

B

5.直线y＝a与曲线y＝x2－|x|有四个交点，则a的取值范围为

A．(－1,+∞)? ??B．(－1,0)????????C．????D．

参考答案：

D

绘制函数和函数的图像如图所示，

观察可得，a的取值范围为.

本题选择D选项.

?

?

6.已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2x2﹣2x+1，则f（﹣1）=(????)

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】分别将x赋值为1和﹣1，利用已知等式，集合函数得奇偶性，两式相加解得．

【解答】解：令x=1，得f（1）+g（1）=1，

令x=﹣1，得f（﹣1）+g（﹣1）=5，

又f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，所以f（﹣1）=f（1），g（﹣1）=﹣g（1），

两式相加得：f（1）+f（﹣1）+g（1）+g（﹣1）=6，

f（1）+f（1）+g（1）﹣g（1）=6，即2f（1）=6，

所以f（﹣1）=3；

故选A．

【点评】本题考查了函数奇偶性得运用，利用方程得思想求得，属于基础题．

7.（5分）已知弧长28cm的弧所对圆心角为240°，则这条弧形所在扇形的面积为（）

A． 336π B． 294π C． D．

参考答案：

D

考点： 扇形面积公式．

专题： 计算题；三角函数的求值．

分析： 根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可．

解答： ∵弧长28cm的弧所对圆心角为240°，

∴半径r==，

∴这条弧所在的扇形面积为S==cm2．

故选：D．

点评： 本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础．

8.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（???）

A．????????B．

C．??????? D．

参考答案：

A

9.若不等式和不等式的解集相同，则的值为（???）

A． B．?C． D．

参考答案：

A

略

10.设集合，，则（??）???

A．????B．????????C．?????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要______的铁皮.

参考答案：

12.用半径为2的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为???▲???．

参考答案：

半圆形纸片卷成圆锥筒后，半圆周长变为圆锥底面周长

所以，解得

母线为原来圆的半径

根据圆锥的母线、高、底面圆的半径构成一个直角三角形的性质

所以

?

13.已知集合，，且，则由的取值组成的集合是??????????．

参考答案：

略

14.（5分）已知α为第三象限的角，，则=????????

参考答案：

考点： 两角和与差的正切函数；象限角、轴线角；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦．

专题： 计算题．

分析： 方法一：由α为第三象限的角，判断出2α可能的范围，再结合又＜0确定出2α在第二象限，利用同角三角函数关系求出其正弦，再由两角和的正切公式展开代入求值．

方法二：判断2α可能的范围时用的条件组合方式是推出式，其它比同．

解答： 方法一：因为α为第三象限的