福建省泉州市岩峰中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省泉州市岩峰中学高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a=，b=log2，c=log，则（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

参考答案：

C

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．

【解答】解：∵0＜a=＜20=1，

b=log2＜log21=0，

c=log=log23＞log22=1，

∴c＞a＞b．

故选：C．

【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题．

2.点和点关于直线对称，则

.?????.????

.??????.??????

参考答案：

C

3.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1，A1D1，A1B1的中点，则异面直线EF与CG所成的角等于（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

参考答案：

D

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线EF与CG所成的角的大小．

【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，

设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，

∵E、F、G分别是AA1，A1D1，A1B1的中点，

∴E（2，0，1），F（1，0，2），C（0，2，0），G（2，1，2），

∴=（﹣1，0，1），=（2，﹣1，2），

设异面直线EF与CG所成的角为θ，

则cosθ=|cos＜＞|===0．

∴θ=90°，

∴异面直线EF与CG所成的角等于90°．

故选：D．

4.已知向量，.若，则m的值为(????)

A. B.4 C.- D.-4

参考答案：

B

【分析】

根据两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.

【详解】依题意，由于，所以，解得.

故选B.

【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的坐标表示，考查向量减法的坐标运算，属于基础题.

5.（1）和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()

A．3x＋4y＋5＝0???????????B．3x＋4y－5＝0

C．－3x＋4y－5＝0?????????D．－3x＋4y＋5＝0

参考答案：

A

略

6.右图给出的是计算的值的一个

程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A.???B.????C.???D.

参考答案：

A

7.函数的定义域为????????????????????????????????????(?????)

A.[1，2)∪(2，+∞）????B.(1，+∞）????C.[1，2)??D.[1，+∞)???????????

参考答案：

A

略

8.已知函数恰有两个极值点，则a的取值范围是（?）

A. B.（1,3） C. D.

参考答案：

A

【分析】

对函数求导数，得出导数有两不等实根，转化为两函数有两个交点的问题，结合图象找到临界的相切状态，通过求解切线斜率即可构造不等式，求解得的取值范围．

【详解】函数???

由于函数的两个极值点为，

即，是方程的两个不等实根

即方程有两个不等式实根，且，

设，

在同一坐标系内画出这两个函数的图象，如图所示；

要使这两个函数有2个不同的交点，应满足如图所示的位置关系

临界状态为图中虚线所示切线

恒过，设与曲线切于点

则????????

若有2个不同的交点，则

解得：

所以的取值范围是

本题正确选项：

【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性与极值的应用问题，也考查了转化思想与数形结合的应用问题，关键是能够将问题转化为两个函数有两个交点的问题，根据切线斜率求得临界值．

9.若向量，则与的夹角等于（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

，设夹角为，则.

?

10.已知向量，若向量满足，则（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则____▲______．

参考答案：

由可得，即，则.

?

12.已知，若，则的值等于?????．

参考答案：

2

13.有四个关于三角函数的命题：；?；；，其中假命题的个数是__________.

参考答案：

【分析】

对给出的四个命题分别进行分析、判断后可得假命题．

【详解】对于命题p1，由于对任意x∈R，sin2＋cos2＝1，所以p1是假命题；

对于