浙江省绍兴市次坞镇中学高二数学理期末试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市次坞镇中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C的离心率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】确定△QAP为等边三角形，设AQ=2R，则OP=R，利用勾股定理，结合余弦定理，即可得出结论．

【解答】解：因为∠PAQ=60°且=3，

所以△QAP为等边三角形，

设AQ=2R，则OP=R，

渐近线方程为y=x，A（a，0），取PQ的中点M，则AM=

由勾股定理可得（2R）2﹣R2=（）2，

所以（ab）2=3R2（a2+b2）①

在△OQA中，=，所以7R2=a2②

①②结合c2=a2+b2，可得=．

故选：B．

【点评】本题考查双曲线的性质，考查余弦定理、勾股定理，考查学生的计算能力，属于中档题．

2.函数f（x）=x+2cosx在区间上的最小值是（）

A．. B．.2 C．. D．

参考答案：

A

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】求出函数f（x）的导数，确定其单调性，根据单调递增得到最小值在x=取到，进而计算可得答案．

【解答】解：f（x）=x+2cosx，x

则f′（x）=1﹣2sinx＞0

所以f（x）在为增函数．故f（x）的最小值为f（）=

故选A．

3.在图21－6的算法中，如果输入A＝138，B＝22，则输出的结果是()

?

A．2?????????????B．4?????????????C．128???????????D．0

参考答案：

A

4.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=??(???)

（A）???（B）???（C）???（D）

参考答案：

B

略

5.在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）

A．0.998 B．0.046 C．0.002 D．0.954

参考答案：

D

【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

【分析】三架武装直升机各向目标射击一次，可以设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”．分两种情况：①恰有两架武装直升机命中目标，分为三种：甲乙射中丙不中或甲丙射中乙不中或乙丙射中甲不中；②三架直升机都命中．分别求出其概率，再用加法原理，相加即可得到目标被摧毁的概率．

【解答】解：设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”．k=1，2，3．

这里A1，A2，A3独立，且P（A1）=0.9，P（A2）=0.9，P（A3）=0.8．

①恰有两人命中目标的概率为

P（）

=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）

=0.9×0.9×0.1+0.9×0.1×0.8+0.1×0.9×0.8=0.306

②三架直升机都命中的概率为：0.9×0.9×0.8=0.648

∴目标被摧毁的概率为：P=0.306+0.648=0.954．

故选D．

【点评】此题主要考查n次重复独立试验发生k次的概率问题，其中涉及到相互独立事件的概率乘法公式．这两个知识点在高考中都属于重点考点，希望同学们多加理解．

6.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为

A．90°B．120°C．135°D．150°

参考答案：

B

7.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为????(????)

A.40?????B.30????C.20????D.12

参考答案：

A

8.设在内单调递增，函数不存在零点则是的 （?????）

? A．充分不必要条件 ??? B．必要不充分条件

C．充分必要条件 ?? D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

9.设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为（??）

A.?????????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

B

略

10.执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为

A.105??????????B.16???????????C.