2022－2023学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷.docx

2022－2023学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

1．－2022的绝对值是（）

A．－2022 B．2022 C．－ D．

答案：B．

2．2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44．8万度的清洁电力．将44．8万度用科学记数法可以表示为（）

A．0．448×106度 B．4．48×105度

C．4．48×106度 D．44．8×104度

答案：B．

3．下列判断中错误的是（）

A．1－a－ab是二次三项式 B．－a2b2c是单项式

C．是多项式 D．πr2中，系数是

答案：D．

4．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．a＋b＜0 B．ab＜0 C．－a＞b D．a－b＞0

答案：D．

5．下列等式中是一元一次方程的是（）

A．x＋y＝5＋3x B．＋2＝4x C．＋2＝0 D．x2＋2x＝0

答案：B．

6．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点确定一条直线 B．点动成线

C．直线是向两方无限延伸的 D．两点之间线段最短

答案：D．

7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）

A．＝－9 B．＋2＝ C．－2＝ D．＝＋9

答案：B．

8．将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有4013个“●”，则n的值为（）

A．1333 B．1335 C．1337 D．1339

答案：C．

解：最上一层的规律是1，2，3，…n，

下面两层的规律是2，3，4…n＋1，

所以第n图的个数是n＋2（n＋1）＝3n＋2，

所以3n＋2＝4013，

解得：n＝1337，

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．角55°12′的余角是．

答案：34°48′．

10．如果单项式x2ym＋2与xny的和仍然是一个单项式，则m＋n的值是．

答案：1．

11．若关于x的方程（a－1）x|a|＋4＝0是一元一次方程，则a的值是．

答案：－1．

12．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“家”字一面的相对面上的字是．

答案：奋．

13．三个连续奇数的和是75，这三个数中最小的数是．

答案23．

14．若代数式a2－3a的值是4，则a2－a－5的值是．

答案：－3．

15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是．

答案：82°．

16．如图，图1是边长为24的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是．

答案：512．

解：设长方体的高为x，则其宽为（24－2x），

根据题意得：（24－2x）＝2x，解得：x＝4，

故长方体的宽为8，高为4；长为24－4×2＝16，

则长方体的体积为8×4×16＝512．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17．（16分）计算或解方程：

（1）|－12|－（－18）＋（－7）＋6； （2）－12022＋2×(－)2÷(－)；

（3）2（x＋4）＝3x－8； （4）-=1．

解：（1）原式＝12＋18＋（－7）＋6＝30＋（－7）＋6＝23＋6＝29；

（2）原式＝－1＋2××(－4)＝－1＋（－18）＝－19；

（3）2x＋8＝3x－8，2x－3x＝－8－8，－x＝－16，∴x＝16；

（4）原方程化简为：

2（2x＋1）－（x－5）＝6，4x＋2－x＋5＝6，4x－x＝6－2－5，3x＝－1，∴x＝－．

18．（6分）先化简，后求值：3（a2－ab＋7）－2（3ab－a2＋1）＋3，其中a＝2，b＝．

解：原式＝3a2－3ab＋21－6ab＋2a2－2＋3＝5a2－9ab＋22，

当a＝2，b＝时，原式＝5×4－9×2×＋22＝36．

19．（6分）关于x的方程3x＋2m＝－1与方程x＋2＝2x＋1的解相同，求m的值．

解：∵x＋2＝2x＋1，∴x－2x＝1－2，∴－x＝－1，解得：x＝1，

∵两个方程的解相同，

∴把x＝1代入3x＋2m＝－1，得：3＋2m＝－1，解得：m＝－2．

20．