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湖南省邵阳市城东中学高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a=2，b=log2，c=log，则（）（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

参考答案：

C

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解．

【解答】解：∵0＜a=2＜20=1，

b=log2＜log21=0，

c=log＞=1，

∴c＞a＞b．

故选：C．

2.设x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，将这五个数据依次输入如图所示的程序框进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是（）

A．S=2，即5个数据的方差为2

B．S=2，即5个数据的标准差为2

C．S=10，即5个数据的方差为10

D．S=10，即5个数据的标准差为10

参考答案：

A

【考点】EF：程序框图．

【分析】算法的功能是求S=++…+的值，根据条件确定跳出循环的i值，计算输出S的值．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=++…+的值，

∵跳出循环的i值为5，

∴输出S=×[（18﹣20）2+（19﹣20）2+（20﹣20）2+（21﹣20）2+（22﹣20）2]=×（4+1+0+1+4）=2．

故选：A．

3.下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（）

A．y=|x| B．y=lnx C．y=x D．y=x﹣3

参考答案：

C

【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】根据奇函数、偶函数的定义，奇函数图象的特点，以及增函数的定义便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

【解答】解：A．y=|x|为偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；

B．根据y=lnx的图象知该函数非奇非偶，∴该选项错误；

C.，，∴该函数为奇函数；

x增大时，y增大，∴该函数为在定义域R上的增函数，∴该选项正确；

D．y=x﹣3，x＞0，x增大时，减小；

∴该函数在（0，+∞）上为减函数，在定义域上没有单调性；

∴该选项错误．

故选：C．

【点评】考查偶函数、奇函数的定义，奇函数图象的对称性，增函数的定义，以及反比例函数的单调性，知道函数在定义域上没有单调性．

4.已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为(???)

A．???????????????????????????B．

C．???????????????????????D．

参考答案：

B

5.若，则的值为

??A.2????????????B.1????????????C.0????????????????D.-1

参考答案：

A

略

6.已知集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，则A∩B=（）

A.????????B.{1，2，3，4，5}???????C.{5}???????D.{1，3}

参考答案：

C

略

7.要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x﹣）的图象（）

A．向左平移单位 B．向右平移单位C．向左平移单位 D．向右平移单位

参考答案：

C

8.给出下列函数：①y=x2+1；②y=﹣|x|；③y=（）x；④y=log2x；

其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（）

条件一：定义在R上的偶函数；

条件二：对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有＜0．

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

【专题】综合题；函数的性质及应用．

【分析】条件二说明函数递减，对四个函数逐一检验是否满足两个条件即可．

【解答】解：条件二：对任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有＜0，即说明f（x）为（0，+∞）上的减函数．

①中，∵（﹣x）2+1=x2+1，∴y=x2+1为偶函数，故满足条件一，

但x＞0时，y=x2+1单调递增，故不满足条件二；

②中，∵﹣|﹣x|=﹣|x|，∴y=﹣|x|为偶函数，满足条件一；

又当x＞0时，y=﹣|x|=﹣x单调递减，故满足条件二；

故y=﹣|x|同时满足条件一、二；

③中，指数函数的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，

∴不具备奇偶性，故不满足条件一；

④中，对数函数的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，

∴y=log2x不具备奇偶性，故不满足条件一；

综上，同时满足两个条件的函数只有②，

故选：B．

【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的常用方法．

9.若函数?是定义在R上的偶函数，在上是减函数，

且?，则使?