湖北省大冶市部分学校2024年春九年级5月份调研联考数学试题卷.docx

湖北省大冶市部分学校2024年春九年级5月份调研联考

数学试题卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是（）

城市

北京

深圳

上海

哈尔滨

太原

平均气温

A.北京 B.上海

C.哈尔滨 D.太原

2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

4.如图，该几何体的左视图是（）

A.B.C.D.

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.在平面直角坐标系中，平行四边形顶点A，B，D的坐标分别是，，，则点C坐标是（）

A. B. C. D.

8.在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（）对应关系如下表：

尺码/英寸

…

22

23

24

25

26

腰围/cm

…

小华的腰围是，那么他所穿裤子的尺码是（）

A.28英寸 B.29英寸 C.30英寸 D.31英寸

9.如图，是的直径，E是的中点，，的度数是（）

A. B. C. D.

10.如图，函数图象过点和，下列结论正确的是（）

A.

B.

C.

D.关于的方程有两个不相等的实数根

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11.使代数式有意义的的取值范围是______.

12.写出一个图象只经过第二、四象限的函数表达式______．

13.现有4张卡片，正面书写不同类型的变化：“糖块融化”、“盐酸除锈”、“石块粉碎”、“火柴燃烧”，除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是______．

14.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则绳长多少尺？木长多少尺？

答：（1）绳长______尺；（2）木长______尺．

15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段绕原点О顺时针旋转，点A的对应点的横坐标是_____________．

解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.求不等式组的负整数解；

17.如图，在平行四边形中，，E，F分别为的中点．求证：四边形是菱形．

18.为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发1个B类科研项目少投资75万元，且投资1200万元研发A类科研项目的个数与投资1500万元研发B类科研项目的个数相同．

(1)研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元？

(2)该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过1亿3200万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个？

19.为落实双减政策，某校对九年级学生作业负担进行了调查．随机抽取m名学生，统计他们平均每门学科的书面作业时间(单位：min)，按时间长短分为四个类别：A（），B（），C（），D（），将收集的数据整理并绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出m和a值；

（2）补全条形统计图；

（3）每门学科书面作业平均时间不低于，就视为作业负担超重，若该校九年级有1000名学生，估计该校九年级学生作业负担超重的人数．

20.如图，四边形是平行四边形，原点O是其对角线的交点，轴，点，，反比例函数的图象经过点B，D．

（1）求反比例函数的表达式和直线的表达式；

（2）求图中阴影部分的面积之和；

（3）已知点，过点P作平行于x轴的直线，交所在直线于点M，过点P作平行于y轴的直线，交反比例函数的图象于点N．若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

21.在中，，以为直径的交于点D，点E在上，的延长线相交于点F．

（1）如图1，求证：是的切线；

（2）如图2，连接并延长，交于点G，若点B是弧的中点，，求图中阴影部分的面积．

22.网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2