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湖南省永州市第五中学高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（???）

???????

??????

参考答案：

A

略

2.已知数列前项和，则数列（???）

A.是等差数列?????????????????????????B.是等比数列????????????

?C.是等比也是等差数列????????????????D.不是等比也不是等差数列

参考答案：

D

3.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是?????????????????（???）

???A．0????????????B．0或1????????C．1?????????????D．不能确定

参考答案：

B

4.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（???）

A.异面 B.平行

C.相交 D.以上均有可能

参考答案：

B

∵A1B1∥AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，∴A1B1∥平面ABC．

又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，∴DE∥A1B1.

又AB∥A1B1，∴DE∥AB．

考点：线面平行的性质.

5.若函数f（x）=﹣x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是(????)

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】二次函数的性质；函数的值．

【专题】计算题．

【分析】欲比较f（），的大小，利用作差法，即比较差与0的大小关系，通过变形即可得出结论．

【解答】解：作差

=

=

即

故选C．

【点评】本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查计算能力、化归与转化思想．属于基础题．

6.已知点，，若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为(??)

A.或 B.或

C.或 D.或

参考答案：

A

【分析】

分为斜率存在和不存在两种情况，根据点到直线的距离公式得到答案.

【详解】当斜率不存在时：直线过原点，验证满足条件.

当斜率存在时：直线过原点，设直线为：

即

故答案选A

【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，忽略斜率不存在的情况是容易犯的错误.

7.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则(???)

A．???B．1?????C．2? ???D.

参考答案：

C

8.（5分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A． m＞ B． m= C． m＜ D． m＜﹣

参考答案：

C

考点： 函数的零点与方程根的关系．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由题意可得，△=9﹣4m＞0，由此求得m的范围．

解答： ∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=9﹣4m＞0，求得m＜，

故选：C．

点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．

9.下列函数中,在上为增函数的是（）

???A.?B.?C.????D.

参考答案：

B

10.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于

A.－26???????????????????????????B.－18????????????????????????C.－10????????????????????????D.10

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为???????????；

参考答案：

12.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是??????????．

参考答案：

略

13.（5分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，=且=a，=b，则=????．（结果用a，b表示）

参考答案：

考点： 平面向量的基本定理及其意义．

专题： 平面向量及应用．

分析： 由，=，，即可得出．

解答： ∵，=，，

∴=+

=

=．

故答案为：．

点评： 本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

14.已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，____________.

参考答案：

略

15.已知，则_______________.

参考答案：

试题分析：原式.

考点：诱导公式.

【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变