信号与系统拉普拉斯变换.pptVIP

第四章拉普拉斯变换

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1

优点：

求解比较简单，特别是对系统的微分方程进行变换

时，初始条件被自动计入，因此应用更为普遍。

缺点：

物理概念不如傅氏变换那样清楚。

本章内容及学习方法

本章首先由傅氏变换引出拉氏变换，然后对拉氏正变

换、拉氏反变换及拉氏变换的性质进行讨论。

04

本章重点在于，以拉氏变换为工具对系统进行复频域

分析。

03

02

最后介绍系统函数以及H(s)零极点概念，并根据它们

的分布研究系统特性，分析频率响应，还要简略介绍

01系统稳定性问题。

注意与傅氏变换的对比，便于理解与记忆。

3

一．从傅里叶变换到拉普拉斯变换

信号f(t),乘以衰减因子et(为任意实数)后容易满足

绝对可积条件拉,普依拉斯正傅变换氏变换定义:



tjt

则tf(t)eedt

F1Ff(t)e



f(t)e(j)tdtF(j)



令:js,具有频率的量纲,称为复频率。



Fsftestdt



4

2．拉氏逆变换





FjftejtdtFsftestdt



t

对于fte是Fj的傅里叶逆变换



1

ftetFjejtd

2π

两边同乘以et