浙江省温州市第11中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市第11中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】JE：直线和圆的方程的应用．

【分析】直线与圆相交，有两个公共点，设弦长为L，弦心距为d，半径为r，则可构建直角三角形，从而将问题仍然转化为点线距离问题．

【解答】解：圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4的圆心为（2，3），半径等于2，

圆心到直线y=kx+3的距离等于d=

由弦长公式得MN=2≥2，

∴≤1，

解得，

故选B．

2.若函数，对任意实数x都有，则实数b的值为（???）

A.－2和0 B.0和1 C.±1 D.±2

参考答案：

A

由得函数一条对称轴为,因此,由得,选A.

点睛：求函数解析式方法：

(1).

(2)由函数的周期求

(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.

（4）由求对称轴

3.复数的共轭复数是（）

A．-1+????????????????B．-1-??????????????C．1+??????????????D．1-

参考答案：

4.已知是各项均为正数的等比数列，为其前项和，若，，则（?）

A．65???????B．64??????C.63???????D．62

参考答案：

C

5.如图，“l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是3,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则的边长是

(A)??(B)??(C)??(D)

参考答案：

B

略

6.如果复数的实部和虚部都互为相反数，那么b等于（????）

A、B、C、－D、2

参考答案：

C

试题分析：因为，且实部和虚部都互为相反数，所以

考点：复数运算.

7.已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣2bi与1+4i互为共轭复数，则|a+bi|=（）

A． B． C．2 D．

参考答案：

D

【考点】复数求模．

【分析】利用复数的模的计算公式、共轭复数的定义即可得出

【解答】解：∵a﹣2bi与1+4i互为共轭复数，

∴a=1，﹣2b+4=0，

解得a=1，b=2．

∴|a+bi|=|1+2i|==．

故选：D

8.复数在复平面上对应的点位于（????）

A．第四象限?????B．第三象限?????C．第二象限?????D．第一象限

参考答案：

B

略

9.已知函数，使得的自变量的取值范围是

（A）??????????????????????（B）???????????????

（C）???????????????????????（D）

参考答案：

A

10.已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为（????）

（A） （B） （C） （D）

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.(文)的二项展开式中含项的系数为??????????.

参考答案：

210

12.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且三棱柱的体积为，则球O的表面积为．

参考答案：

7π

【考点】LG：球的体积和表面积．

【分析】通过球的内接体，说明几何体的中心是球的直径，设出三棱柱的底面边长，由棱柱的体积公式得到三棱柱的底面边长，可得球的半径，由球的表面积求出球的表面积．

【解答】解：如图，

∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，6个顶点都在球O的球面上，

∴三棱柱为正三棱柱，且其中心为球的球心，设为O，

设三棱柱的底面边长为a，则

∵三棱柱的体积为，∴=，∴a=．

设球的半径为r，上底面所在圆的半径为a=1，且球心O到上底面中心H的距离OH==，

∴r==，

∴球O的表面积为4πr2=7π

故答案为：7π

13.已知的展开式中没有常数项，，且2≤n≤7，则n=______．

参考答案：

5

14.若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|+|PR|的最大值是??????。

参考答案：

10

15.将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是．

参考答案：

[，]

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据函数y=