湖北省襄阳市第三十五中学2021年高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖北省襄阳市第三十五中学2021年高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，，则∠C=（??）?

??A.30°???????????B.45°???????????C.60°????????????D.120°

参考答案：

A

由余弦定理可得，所以，选A.

2.

???已知函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，上一定(???)

???A．有最小值?????????B．有最大值??????????????????????C．是减函数?????????????????D．是增函数

参考答案：

答案：D

3.两个单位向量，的夹角为120°，则（??）

A．2?????????????????B．3??????????????C．????????????D．

参考答案：

D

4.命题“?x0∈R，使得x02＞4”的否定是（）

A．?x0?R，使得 B．?x0?R，使得

C．?x∈R，x2＞4 D．?x∈R，x2≤4

参考答案：

D

【考点】命题的否定．

【专题】计算题；规律型；转化思想；简易逻辑．

【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．

【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈R，使得x02＞4”的否定是：?x∈R，x2≤4．

故选：D．

【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

5.是等差数列的前项和，若，则（?）

?A.15????B.18???C.9???D.12

参考答案：

D

在等差数列中，所以，所以，选D.

6.已知集合则（???）

A．?????? B．????????? C．????????? D．

参考答案：

C

7.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t???????????????????????????????????????????????????

变化的可能图象是?????????????????????????????????????????????????（????）

?

参考答案：

B

略

8.设i是虚数单位，若复数，则（??）

A.????????B.????????C.???????D.

参考答案：

A

9.（2x-1）6展开式中x2的系数为

（A）15??????????????（B）60??????????????????????（C）120????????????????????（D）240

参考答案：

答案：B

解析：

10.一个锥体的主视图和左视图如下图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（??）

A．????B．????????C．??????D．

?

参考答案：

C

试题分析：A,B,D选项满足三视图做法规则，C不满足满足三视图做法规则中的宽相等，故C不可能是该锥体的俯视图

考点：三视图做法规则

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，在ABC中，点E在AB边上，点F在AC边上，且，BF与CE交于点M，设，则的值为______。

参考答案：

略

12.二项式的展开式中含x项的系数为．

参考答案：

70

【考点】二项式系数的性质．

【分析】利用二项式展开式的通项公式，令x项的指数为1求出r的值，再计算含x项的系数．

【解答】解：二项式的展开式中，

通项公式为Tr+1=??=?，

令4﹣=1，解得r=4；

所以展开式中含x项的系数为=70．

故答案为：70．

13.已知数列a1，a2，…，a8，满足a1=2013，a8=2014，且an+1﹣an∈{﹣1，，1}（其中n=1，2，…，7），则这样的数列{an}共有个．

参考答案：

252

【考点】数列的函数特性．

【专题】创新题型；排列组合．

【分析】运用数列相邻两项差的值，可能够取值的情况分类讨论，转化为排列组合问题求解．

【解答】解：∵数列a1，a2，…，a8，满足a1=2013，a8=2014，

∴a8﹣a1=a8﹣a7+a7﹣a6+a6﹣a5+a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=1，

an+1﹣an∈{﹣1，，1}（其中n=1，2，…，7），共有7对差，

可能an+1﹣an=﹣1，或an+1﹣an=，或an+1﹣an=1．

设﹣1有x个，有y个，1有7﹣x﹣y个，

则想x（﹣1）++1×（7﹣x﹣y）=1，

即6x+2y=18，x，y∈[0，7]的整数，

可判断；x=1，y=6；x=2，y=3；x=3，y=0，三组符合

所以共有数列C+CC