图形的旋转优秀.ppt

博达助教通博达助教通博达助教通博达助教通经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。ACB认识旋转，知道旋转的性质。利用旋转的性质解决数学问题。学习目标:第一课时说说这些旋转现象有什么共同特征？图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.想一想BC△ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？A想一想如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现?CAB.O01将等边△ABo绕着点o按某个方向旋转450后得到△A/B/O02随堂练习4.旋转前、后的图形全等.01对应点到旋转中心的距离相等.02每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.03旋转的基本性质04图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.05下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习1随堂练习2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.随堂练习3.利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。ABCDE解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’=DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。练习1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过旋转后到达?ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题2.练习2.如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？AQRPCB练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.01动手操作02什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的图形全等.2.对应点到旋转中心的距离相等.3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.课堂小结图形的旋转liudeguangBAC旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；对应边，对应角相等旋转前后的大小、形状不变；第二课时回顾旧知：讨论:（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角）。2、对应点到旋转中心的距离相等。博达助教通博达助教通博达助教通博达助教通