湖南省衡阳市市第十一中学2022年高一数学理期末试题含解析.docx

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湖南省衡阳市市第十一中学2022年高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是（）

A．

外切

B．

内切

C．

外离

D．

内含

参考答案：

A

2.函数，在[1，2]上的最大值与最小值的差为，则的值为（???）

A．?????????????????????B．???????????????????????????????C．或2?????????????????D．或?

?

参考答案：

D

略

3.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）

A．11 B．11.5 C．12 D．12.5

参考答案：

C

【考点】BB：众数、中位数、平均数．

【分析】由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数．

【解答】解：由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12．

故选：C．

【点评】本题考查频率分布直方图，考查样本重量的中位数，考查学生的读图能力，属于基础题．

4.函数，则=????????????????????????????

??A.?6???????????B.??4???????????C.?3?????????D.?2

参考答案：

A

5.在△ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（??）

A.???B.???C.???D.-

参考答案：

C

6.已知集合，集合，则（???）

A.(1,3) B.(1,3]

C.[3,+∞) D.(3,+∞)

参考答案：

C

【分析】

先根据一元二次不等式计算出集合中表示元素范围,然后计算出的范围,最后根据交集的含义计算的结果.

【详解】因为,所以即,所以,

又因为,所以.

故选C.

【点睛】本题考查集合的补集与交集混合运算,难度较易,注意一元二次不等式的解集的求解.

7.函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）

A．（﹣，+∞） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣∞，﹣）

参考答案：

B

【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

【分析】依题意可知要使函数有意义需要1﹣x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．

【解答】解：要使函数有意义需，

解得﹣＜x＜1．

故选B．

8.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，当Sn取得最小值时，n等于（?）

A.6 B.7 C.8 D.9

参考答案：

A

【分析】

由题意，求得，得到数列的通项公式和前n项和公式，利用二次函数的性质，即可求解．

【详解】设等差数列的公差为，由，则，解得，

所以，

所以，

所以当时，取得最小值，故选A．

【点睛】本题主要考查了等差数列的和的最值问题，其中解答中根据题意求得等差数列的公差，得出等差数列的通项公式和前n项和，再利用二次函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

9.在中，，则A的取值范围是

??(A)?????(B)???(C)????(D)

参考答案：

C

略

10.已知，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（??）

A.7 B.6 C.5 D.9

参考答案：

C

【分析】

由,可得成等比数列，即有＝4；讨论成等差数列或成等差数列，运用中项的性质，解方程可得，即可得到所求和．

【详解】由，可得成等比数列，即有＝4，①

若成等差数列，可得，②

由①②可得，5；

若成等差数列，可得，③

由①③可得，5．

综上可得5．

故选：C．

【点睛】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合，，且，则由的取值组成的集合是??????????．

参考答案：

略

12.已知关于的函数的定义域为D,存在区间D,使得的值域也是.当变化时,的最大值是_____________.

参考答案：

略

13.已知是定义在上的奇函数，且，，则__________，的值域是__________．

参考答案：

，

∵是定义在上的奇函数．

∴，，．

故的值域是．

14.若函数是上的偶函数，则实数的值是?．

参考答案：

0

15.如果幂函数f（x）=xn的图象经过点，则f（4）=??????????．

参考答案：

8

【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义