《心理学研究方法》第9章-独立样本t检验.pptxVIP

第9章推论统计

——t检验

1

●了解数

据

输入错误

极端值

数据正态分布数据转换

3

●证实数据所揭示的意

义

2

●概括数

据

集中趋势

离散趋势

数据分析的三步骤

独立样本t检验

何时用t检

验

独立样本t检验的前提

t检验的操

作

发表t检验的结果

基本概念

正态分布

Z分布

样本均数分

布

证实数据所揭示的意义-—推论统计

·内容

基本概念

·正态分态佛线的特点

·1、平均数、中位数、众数都相等。·2、是对称的分布、对称点是平均数·3、平均数从-1s到+1s包括68.3%的

从-2s到+2s包括95.5%的数据，从-3s到

+3s包括99.73%的数据。正态分布

x)=

M+OM+20M+3aX

M-30Ha0M-O

Q8

正态分布是一族分布

·例如，平均数相等，标准差不同的正态分布曲线

7072

历史

σ=2

f(x)年

·正态标亚态准南分布—Z分布

·-2到+2:包括95.5%的数据，

·-3到+3:包括99.73%的数据。

超过了50%+95.5%/2=97.75%的学生

超过了50%+68.27%/2=84.14%的学生

o=1

Z物理=(72-70)/1=2

Z历史=(72-70)/2=1

横坐标Z分数的获得

z=(x-μ)/σ

-1到+1:包括68.3%的数据，

0

68.27%

95.45%

99.73%

-3-2-1

3

总体的分布(100个数据),U型分布

样本的分布，接近于正态分布

数值

图8—1一个U形分布

均值(w)频数

数值

频数

值

·样如巢數的态布那么样本均数的抽样分布遵循正态分布。

·2、即使总体不遵循正态分布，只要样本量足够大(N30,更严格来说是N100),则均数的抽样分

布也可被认为是正态分布。

样本均数的分布

注意：

1、只有样本均数满足正态分布，才能转化为标准正态分布，才能计算z分数。

Z=(x拔-μ)/σ×拔，σ×拔=σ/根号n

2、当样本均数满足正态分布，总体标准差未知

时，用于t值的计算。t=(x拔-μ)/σx拔，σx拔=

s/根号n

T值使用：当总体标准差未知时，用样本标准差(s)去估计总体标准差有偏差，所以此时不能用Z分数。这时可以计算t值。

t分布特点

·当样本量很大时，n-130,t分布接近于正态分布。·当样本量n-130,t分布比正态分布更低阔。

1

5

-5-4-3-2

0.3

0.1

单样本t检验

·几乎很少用。不讲

独立样本t检验

两个样本的方差已被计算出来的情况):

方差估计：

1、当样本量每组大于30,可以不用理会数据是什么分布，可以用t分布。

2、当样本量每组小于30,对样本数据进行explore,如果近似正态的话，间接代表了总体也具有正态性特征。

如果不符合正态的话，那么不能用t分布。这种情况可能需要替换极端值或数据转换，转换为正态分布。

适用条件：

·当有两个样本时，两样本是独立的。

·两总体正态(样本平均数的差值才符合正态)

·方差齐性(当方差不齐时，需要对自由度进行校正)

何时运用独立样本t检验

独立样本t检验

·Spss中数据的排列方式：按类别排列

·Spss中数据的分析方法：analyze-comparemeans-

independentsamplesttest-grouping(自变量)-

Independent-SamplesTTest

subject

分组

OKPaste

行分析结果(自由度进行校正)

ihuejenderitSaTT

LevenesTestforEqualityofVariances

t-testforEqualityofMeans

F

Sia.

df

Sig.(2-tailed)

Mean

Difference

Std.ErrorDifference

95%ConfidenceIntervaloftheDifference

Lower

Upper

疼痛词汇评分Equalvariances

assumed

11.650

.001

21.270

58

000

5.333333

250740

4.831422

5.835244

Equalvariancesnot